AD2- SEAD

CEDERJ- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Licenciatura em Matemática

Fernanda de Aquino da Silva

A linguagem dos matematicos
A linAA linguagem dos matem#aticos lA linguagem dos matemáticos! inguagem dos matemáticos! guagem dos matemáticos!

2013/01
Nova Iguaçu
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Aluna: Fernanda de Aquino da Silva.
Curso: Lincenciatura em Matematica.
Polo: Nova Iguaçu.

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 SUMÁRIO
I-> Como podemos garantir que a afirmação:Se m e n são números inteiros ímpares, então mn é um inteiro ímpar é verdadeira._______________Pagina 4
II.->Para avançar um pouco mais na questão da nomenclatura, procure o significado das palavras: axioma, teorema e conjectura._________________Pagina 4
E enunciar os seguintes:
•Teorema de Pitágoras;______________________________________Pagina 5
•Teorema Fundamental da Aritmética;___________________________Pagina 6
•Axioma de Arquimedes;_____________________________________Pagina 6
•Conjectura de Goldbach;____________________________________Pagina 6
•Axioma (ou Princípio) da Incerteza (este é um axioma da Física...)___Pagina 6
IIIReferencias:___________________________________________________Pagina7

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I - Como podemos garantir que a armação:
Se M e N são números inteiros ímpares, então M.N e um inteiro ímpar é verdadeira?
Sim, M.N, a multiplicação de um dois números inteiros impares resultará em um número inteiro impar.
Veja que, esta é uma indução matemática do tipo "se somente se" portanto pode ter ida e volta. Pois bem:
Por definição temos que um número impar é: m = 2k + 1 e n = 2j + 1 para alguns Z , k e j
Assim , m.n = 2(2kj + j + k) + 1
(aqui multipliquei 2k+1 vezes 2j +1)
Desde que 2kj + j +k é um Z ,então temos que m.n é impar reciprocamente assuma que m ou n seja par .Podemos assumir que m = 2k para algun Z e k pertence Z então m.n =
2kn isto é m.n é divisivel por 2 e dai é par .Logo , m.n é impar se e somente se m e n sejam impares.

II- Para avançar um pouco mais na questão da nomenclatura,