AD2 Métodos Estatisticos 2 2014 2

Funda¸˜o Centro de Ciˆncias e Educa¸˜o Superior a Distˆncia do Estado do Rio de Janeiro ca e ca a
Centro de Educa¸˜o Superior a Distˆncia do Estado do Rio de Janeiro ca a

AD2 – M´todos Estat´ e ısticos II – 2/2014

Nome:

Matr´ ıcula: Polo:

Data:

Aten¸˜o! ca • Identifique a prova, colocando nome, matr´ ıcula, polo e data.
• Resolva as quest˜es com capricho, tendo o cuidado de escrever com for¸a, principalmente se vocˆ o c e optar por escanear a prova para envio pela plataforma.
• Fique atento `s datas e hor´rios de entrega das provas. N˜o ser˜o aceitas provas entregues fora a a a a do prazo estipulado. Consulte o cronograma.
• Utilize apenas um m´todo de envio, para evitar trabalho dobrado dos tutores. e 1. [2,0 pontos] Uma companhia telefˆnica realizou uma extensa campanha publicit´ria, em o a um esfor¸o para aumentar a dura¸˜o das chamadas internacionais. Alguns meses depois c ca da apari¸˜o dos primeiros an´ncios, obteve-se uma amostra aleat´ria de 48 chamadas, que ca u o acusou m´dia amostral de x = 306, 3 segundos. Suponha que o desvio padr˜o populacional e a seja de 52 segundos. Construa um intervalo de confian¸a de 98% para estimar o tempo c m´dio das chamadas internacionais depois da campanha. H´ alguma evidˆncia que sugira e a e que a campanha de propaganda tenha conseguido aumentar o tempo das chamadas, que anteriormente era de 295 segundos? Especifique claramente o resultado utilizado na solu¸˜o do problema. ca 2. (a) [1,0 ponto] Determine o tamanho da amostra necess´rio para se estimar uma proa por¸˜o p de modo que o erro cometido na estima¸˜o seja de, no m´ximo, 0,10, com ca ca a probabilidade de 95%.
(b) [1,0 ponto] Como mudaria sua resposta se lhe fosse dada a informa¸˜o de que o ca verdadeiro valor de p ´, no m´ximo, 0, 4? e a
3. [0,5 ponto] Tendo em mente que a nota¸˜o tn;α representa a abscissa da distribui¸˜o t ca ca de Student com n graus de liberdade que deixa