Academia de berlin
Deixou S. Petersburgo dia 19 de Junho de 1741 e viveu 25 anos em Berlim, onde escreveu mais de 380 artigos. Publicou em Berlim os dois trabalhos que o iriam tornar mais reconhecido: Introductio in analysin infinitorum, publicado em 1748 e Institutiones calculi differentialis.
Entretanto, é convidado para ser tutor da Princesa Anhalt-Dessau, sobrinha de Frederico II, o Grande. Euler escreveu mais de 200 cartas dirigidas à princesa, que mais tarde foram compiladas num volume best-selling intitulado Cartas de Euler sobre diferentes assuntos da Filosofia natural para uma Princesa Alemã. Este trabalho incorpora exposições sobre vários assuntos pertencentes à física e matemática, dando também a conhecer as perspetivas religiosas e a própria personalidade do seu autor.
Euler passou 25 anos na corte de Frederico II.
Durante todo esse tempo, continuou a receber uma pensão da Rússia, que usava para comprar livros e instrumentos para a Academia de S. Petersburgo, onde continuou a apresentar vários artigos.
A contribuição de Euler para a Academia de Berlim foi impressionante: supervisionava o observatório e o jardim botânico, selecionava pessoal e geria várias questões financeiras, coordenava a publicação de mapas geográficos e de trabalhos científicos, uma fonte de rendimentos para a Academia.
Porém apesar dessa grande contribuição que resultou no prestigio da Academia, foi forçado a abandonar Berlim, devido a um conflito de interesses entre Euler e Frederico II.
Este veio chamá-lo de pouco sofisticado em comparação ao círculo de filósofos trazidos pelo rei alemão para a Academia. Voltaire estava entre esses