5174 568159

7. Movimento sob força resistiva

É o movimento estudado com forças que opõem resistência ao movimento.
“Atrito seco” ( =  . N   estático [e]
 cinético [c] A experiência mostra que e > c

“Atrito viscoso” (R = – b . vn)

n é sempre positivo n = 1  R = – b . v  caso linear; n = 2  R = – c . v2  caso quadrático; n = 3  R = – c . v3  caso cúbico;
Forças resistivas n = fracionário  .

b = coeficiente de forma e meio, depende de: forma do corpo do meio onde o corpo se move das dimensões do corpo

c = coeficiente de forma e meio, depende de: forma do corpo do meio onde o corpo se move das dimensões do corpo velocidade de queda do corpo

7.1. Exemplos de Atrito Viscoso (Discussões Qualitativas):

7.1.1. Gota da chuva (caso linear): hmínimo da nuvem de chuva = 2 km hmáximo da nuvem de chuva = 10 km hprovável para nuvens de chuva normalmente = 1,5 km
2 m/s < v < 10 m/s, onde v é a velocidade terminal

R = caso linear = – b . v

Obs.: Se “v” cresce, “R” também cresce

logo depois que a gota sai da nuvem ela entra em velocidade terminal

M.R.U.  velocidade const.  de chegada

 A velocidade terminal (vT) depende da massa.

7.1.2. Pára-quedista (caso quadrático):

R = caso quadrático = – c . v2



O pára-quedas é projetado para ter uma velocidade termnal de 5 m/s.

7.1.3. Discussão Quantitativa (caso linear)

R = – b . v

Equações

a) Velocidade de subida (vs)

b) Posição (y)

c) Tempo de subida (ts)

d) Altura máxima (hmáx)

e) Velocidade de descida (vD)  (t    vD = vterminal)
7.1.4. Gráfico da velocidade de descida em função do tempo (v = f(t))

v

onde: T é um parâmetro chamado constante de tempo vT

0,632 vT

0 T t

Obs.: A constante de tempo T representa o tempo necessário para o corpo alcançar 63,2 % de sua velocidade terminal.

7.2.