2013 F Sica R Fracalossi Mec Nica Avan Ada 8 3 Ano E Pr

FÍSICA
Prof. Raphael Fracalossi
1. (Ueg 2010) Observe a figura.

Nessa figura, está representada uma máquina hipotética constituída de uma sequência infinita de engrenagens circulares E1, E2, E3... que tangenciam as retas s e t. Cada engrenagem En tangencia a próxima engrenagem En+1. Para todo número natural positivo n, Rn e ùn são, respectivamente, o raio e a velocidade angular do circuito En.
Considerando estas informações e que R1 = 1,0u.
a) Determine Rn em função de n.
b) Mostre que ùn+1 = 3ùn para todo n.
2. (Ufg 2010) O funcionamento de um dispositivo seletor de velocidade consiste em soltar uma esfera de uma altura h para passar por um dos orifícios superiores (O1, O2, O3, O4) e, sucessivamente, por um dos orifícios inferiores (P1, P2, P3, P4) conforme ilustrado a seguir.

Os orifícios superiores e inferiores mantêm-se alinhados, e o sistema gira com velocidade angular constante
 . Desprezando a resistência do ar e considerando que a esfera é liberada do repouso, calcule a altura máxima h para que a esfera atravesse o dispositivo.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

O ano de 2010 começou sacudindo o planeta. Nos seus primeiros 19 dias houve terremotos no
Haiti, na Argentina, na Papua Nova Guiné, no Irã, na Guatemala, em El Salvador e no Chile. A fim de medir a magnitude de um terremoto, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter em 1935. Na escala Richter, a magnitude M é dada por M = log(A) − log(A0), em que A é a amplitude máxima medida pelo sismógrafo e A0 é uma amplitude de referência padrão. Sabe-se também
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que a energia E, em ergs (1 erg = 10 Joules), liberada em um terremoto está relacionada à sua magnitude
M por meio da expressão log(E) = 11,8 + 1,5M. No caso do terremoto no Chile, a escala Richter registrou
8,8 graus, enquanto no terremoto no Haiti a mesma escala mediu 7,0 graus. Como foi amplamente divulgado na mídia, suspeita-se que o eixo terrestre tenha sofrido uma variação angular de 2 milésimos de