2 Lista De Modelagem EDO 1 Ordem

MAIS PROBLEMAS – EDO 1a ORDEM

A população de mosquitos em determinada área cresce a uma razão proporcional à população atual, e dobra a cada semana. Determine a população de mosquitos na área um função do dia t.
Suponha agora, que no dia em que a população de mosquito chega 200.000, esta área recebe um enxame de pássaros que passam a consumir 20.000 mosquitos por dia. Determine em quantos dias a população de mosquito será exterminada.

Um corpo foi encontrado dentro de uma sala fechada de uma casa onde a temperatura era constante de 70º F (Fahrenheit). No instante da descoberta a temperatura do núcleo do corpo foi medida e era de 85º F. Uma hora depois, uma segunda medição mostrou que a temperatura do núcleo era do corpo era de 80º F. Suponha que o momento da morte corresponde a t = 0 e que a temperatura naquele momento era de 98,6º F. Determine quantas horas se passaram antes da descoberta do corpo.
Lembre-se que de acordo com a Lei do esfriamento de Newton, a taxa segundo a qual a temperatura de um corpo varia é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura ambiente.

Qual quantia uma pessoa deve ter ao se aposentar para fazer retiradas mensais de R$ 3.000,00 durante 20 anos, supondo uma taxa de juros de 1% mês.
Supondo que você vai aposentar daqui a 25 anos, e numa aplicação de risco consegue 2% ao mês, quanto deverá depositar mensalmente para atingir esta quantia? Suponha seu capital inicial igual a zero?

Circuitos em série

Lei de Kirrrccchhoff “A soma das quedas de voltagem no indutor (L.di/dt), no resistor (i.R) e no capacitor (q(t)/C) ‘e igual a voltagem aplicada no circuito (E(t)).”

Circuito LR

Uma bateria de 12 volts é conectada a um circuito em série no qual a indutância é ½ henry e a resistência 10 ohms. Determine a corrente i se a corrente inicial for zero.

Circuito RC

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Uma força eletromotriz de 100 volts é aplicada a um circuito RC no qual a resitência é de 200 ohms e a capacitância é de 10-6 farads. Ache a