2 etapa uema

Um peixeiro, ao construir uma balança romana, usou uma haste rígida e homogênea de 60cm de comprimento e massa “M”.
Para calibrar a balança, colocou o ponto de apoio a 50cm da extremidade “B” e o prato com suporte de massa “m”, pendurado na extremidade “A”.
Determine a relação entre as massas, m/M, para que haja um equilíbrio, mantendo a haste na horizontal. Um agricultor comprou um terreno com a forma de um quadrilátero ABCD. O vendedor, para calcular a área desse terreno, fez o seu desenho em um sistema de coordenadas cartesianas, com unidade de medida em km, em que as coordenadas dos vértices foram dadas por A (- 4, 1), B (3, 5), C (5, - 2) e D (- 1, - 5).
a) Ilustre, graficamente, o desenho desse terreno, indicando os pontos A, B, C e D. Calcule a área desse terreno em km2
.
b) Se o valor do hectare desse terreno custou R$ 125,00, calcule a quantia paga por esse terreno.Sabe-se que todo corpo mergulhado em um fluido recebe uma força (empuxo), de baixo para cima, que é igual ao peso do fluido deslocado. Considere um corpo de 1kg de massa com 1L de volume mantido em equilíbrio totalmente submerso na água e suspenso por um fio ideal.
Calcule a tração no fio.
Dados: d’água = 1.000 kg/m3
, M =1kg, V = 1L ou 10-3 m3 e g = 10m/s2
. Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior – PAES/2014 - DOCV/PROG/UEMA 2ª Etapa - 01/12/2013 das 13 às 18h p. 7 ......................................................................................................
3. Um satélite deverá ser colocado em uma órbita circular, em torno da Terra, de tal modo que sua velocidade escalar, em relação ao nosso planeta, seja igual a v=2,0x103m/s. Considerando-se o raio e a massa da Terra, respectivamente, 6,3x103km e 6,0x1024kg, e a constante gravitacional G=6,7x10-11N.m2
/kg2
, calcule a altitude na qual deverá ser colocado esse satélite.
4. Dois balões “A” e “B” são interligados por um registro entre si. O balão “A” contém certa quantidade de um gás perfeito “A” a
uma