2 6 APS2 GABARITO Exerc Cios Sobre Defini O De Probabilidade

Exercícios resolvidos sobre Teoremas de
Probabilidade
Aqui você tem mais uma oportunidade de estudar os teoremas da probabilidade, por meio de um conjunto de exercícios resolvidos. Observe como as propriedades da probabilidade se aplicam aos problemas apresentados.

Exercício 1
Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em Direito e, entre as mulheres, 7 são formadas também em Direito. Os demais são formados em Administração. Ao sortear uma pessoa desse grupo:
a) qual é a probabilidade de ser um homem formado em Administração?
b) sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em Administração, qual é a probabilidade de ser homem? c) sabendo-se que é um homem, qual é a probabilidade de ser formado em Administração?
d) sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em Direito, qual é a probabilidade de ser uma mulher? e) sabendo-se que a pessoa sorteada é uma mulher, qual é a probabilidade de ser formada em
Direito?

Solução
Enunciado
Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em Direito e, entre as mulheres, 7 são formadas também em Direito. Os demais são formados em Administração. Ao sortear uma pessoa desse grupo:
a) qual é a probabilidade de ser um homem formado em Administração?
b) sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em Administração, qual é a probabilidade de ser homem? c) sabendo-se que é um homem, qual é a probabilidade de ser formado em Administração?
d) sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em Direito, qual é a probabilidade de ser uma mulher? e) sabendo-se que a pessoa sorteada é uma mulher, qual é a probabilidade de ser formada em
Direito?
Solução
As informações dadas são:

Sejam os eventos:
H = ser homem
M = ser mulher
A = ser formado(a) em Administração
D = ser formado(a) em Direito
Vamos verificar as alternativas uma a uma.
a) Temos de calcular a probabilidade de ser um homem e de ser formado em Administração
Evento intersecção Regra do Produto

b) Para calcular a probabilidade de a