1ºaula - proposições e conectivos

PROPOSIÇÕES

PROPOSIÇÃO

É todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, afirmam fatos ou exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes. a) A lua é um satélite da Terra. b) 33 = 9 A Lógica Matemática é uma Lógica bivalente, ou seja, adota como regras fundamentos do pensamento os dois seguintes princípios (ou axiomas): I. PRINCÍPIO DA NÃO CONTRADIÇÃO - Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
II. PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍDO - Toda a proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é, nunca um terceiro.
Não são proposições: 1. Sentenças que não tem verbo: “Boné do Marcos.” 2. Sentenças como as interrogativas: “Você gosta de vermelho?” 3. Sentenças imperativas: “Estude mais.” 4. Sentenças exclamativas: “Que caneta legal!”

VALORES LÓGICOS DAS PROPOSIÇÕES

Chama-se valor lógico de uma proposição a verdade se a proposição é verdadeira e a falsidade se a proposição é falsa. Os valores lógicos verdade e falsidade de uma proposição designam-se abreviadamente pelas letras V e F, respectivamente. Assim, o que os princípios da não contradição e do terceiro excluído afirmam é que: Toda a proposição tem um, e um só, dos valores V, F.

PROPOSIÇÕES SIMPLES

Proposições simples não contém nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma. Não se pode subdividi-la em partes menores tais que alguma delas seja uma nova proposição.
Exemplo
a) A lua é um satélite da Terra. b) 33 = 9
Uma proposição simples é representada pelas letras minúsculas p, q, r, s,..., chamadas letras proposicionais. p: A lua é um satélite da Terra. q: 33 = 9

PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

Uma proposição composta é formada por mais que uma proposição simples, ou seja, é quando se pode extrair como parte dela, uma nova proposição.
Exemplo
a) Esta aula é legal e o professor é inteligente. A sentença acima é uma proposição composta, pois através dela