1990 Matematica Prova Colegio Naval

Colégio Naval
Matemática - 1990

m

(D) p = 32

1. Num triângulo ABC traça-se a ceviana interna AD, que o decompõe em dois triângulos semelhantes e não congruentes ABD e ACD. Conclui-se que tais condições:
(A) só são satisfeitas por triângulos acutângulos
(B) só são satisfeitas por triângulos retângulos
(C) só são satisfeitas por triângulos obtusângulos
(D) podem ser satisfeita, tanto por triângulos acutângulos quanto por triângulos retângulos
(E) podem ser satisfeita, tanto por triângulos retângulos quanto por triângulos obtusângulos
2.

Os

números

da

forma

2
2
2
2
4k 50  4k 51  4k 52  4k 53 são sempre múltiplos

de:
(A) 17 (B) 19

(C) 23 (D) 29

(E) 31

3. O maior valor inteiro que verifica a inequação
x.(x – 1).(x – 4) < 2.(x – 4) é:
(A) 1
(B) negativo
(C) par positivo (D) ímpar maior que 4
(E) primo
4. Um aluno ao tentar determinar as raízes x1 e x2 da
2
equação ax + bx + c = 0, a.b.c  0, explicou x da seguinte

 b  b2  4ac
2c
Sabendo-se que não teve erro de contas, encontrou como resultado: –1
–1
(A) x1 e x2
(B) – x1 e – x2 (C) x1 e x2
(D) c.x1 e c.x2
(E) a.x1 e a.x2 forma x 

5. O número de polígonos regulares, tais que quais quer duas de suas diagonais, que passam pelo seu centro, formam entre si ângulo expresso em graus por número inteiro, é:
(A) 17
(B) 18(C) 21
(D) 23 (E) 24
6. Uma pessoa tomou um capital C emprestado a uma taxa mensal numericamente igual ao número de meses que levará para saldar o empréstimo. Tal pessoa aplica o capital C a uma taxa de 24% ao mês. Para que tenha um lucro máximo na operação, deverá fazer o empréstimo e a aplicação durante um número de meses igual a:
(A) 6
(B) 12
(C) 18
(D) 24 (E) 36

(E)

p 3

m 5

8. Se o m.d.c (a; b; c) = 100 e o m.m.c (a; b; c) = 600, podemos afirmar que o número de conjuntos de três elementos distintos a, b e c é
(A) 2
(B) 4 (C) 6
(D) 8
(E) 10
9. O cubo de 12(b) é 1750(b). A base de numeração b é:
(A) primo
(B) ímpar não primo
(C) par menor que 5
(D) par entre 5 e 17
(E) par maior que