1 Lista_Matemática_Unidade 1_CAA_2015

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DA UNIDADE I
Disciplina: Matemática para Administração
Profa: Regilda Menêzes
Data de entrega: 30/09/15

1) Dado o polinômio q ( x) = x 3 + x 2 − 10 x + 8 , responda:
a) Quais suas raízes e escreva o mesmo na sua forma fatorada;
b) Calcule os valores de a, b, c e d para que o polinômio p ( x) = a ( x + c) 3 + b( x + d ) seja idêntico ao polinômio q(x).
2) Dado o polinômio racional f ( x) =

4 x 3 − 4 x 2 − 20 x − 12
, responda:
2 x 3 + 10 x 2 + 4 x − 16

a) Quais os zeros do polinômio;
b) Quais os pólos do polinômio;
c) Escreva o polinômio na sua forma fatorada.
3) Reduza as expressões dadas em um único logarítmico:
1
b) 4 log a ( x ) + log a 2 (8 y ) − (1)
a) 4 log x + log y
2
1
1
2
3
c)
(log b 6 − log b 3 + 9 log b x − log b y ) c) log b x + log b y − log b z
3
5
5
5

4) A média de pontos em um teste psicotécnico efetuado em uma empresa nos últimos anos tem sofrido um decréscimo constante. Em 1994, a média foi 582, enquanto que, em 1999, foi de apenas 552 pontos.
a) Determinar uma equação que relacione a média de pontos e o tempo.
b) Qual será a média em 2002?

5) O custo total para um fabricante consiste de um custo de manufatura de R$ 15 por unidade e de uma despesa diária fixa.
a) Se o custo total para produzir 200 unidades em 1 dia é de R$ 3.500, determine a despesa fixa diária.
b) Se x unidades são produzidas diariamente, escreva a função custo total.
c) Faça um esboço do gráfico da equação obtida em (b).

6) Ache a equação geral da reta que contém o ponto (-4,3) e tem uma inclinação de −

2
. Escreva
5

a equação na sua forma reduzida e esboce o seu gráfico.

7) Em certo banco, cobram $200, 00 por talão de cheques e $5, 00 por cheques utilizados. Em outro banco, cobram $100, 00 por talão de cheques e $9, 00 por cheques utilizados.
a) Determinar uma equação que relacione o serviço e os cheques utilizados, para cada banco.

b) Qual o banco que oferece o melhor serviço?

8) Resolva as inequações:
a) 5 3 x − 2 < 25 x 2
+
3

b) 9 3

5
c)