1 lista de exerc cios Extra Calculo I 1

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - EXTRA

 Esta lista de exercícios extra deve ser respondida antes do 1º encontro presencial para que os tutores possam apenas tirar as dúvidas.
1. Calcule f ( x0 ) , sendo:
a)

f ( x)  x  1  2 x  7 , x0  10

b)

f ( x)  esen (5 x )  cos(3x), x0  

c)

f ( x) 

x2
, x0  5
4 x

2. Dê o domínio e a imagem de cada uma das funções:
a) f ( x) 

x 1  2x  7

b) f ( x)  x  2
c) f ( x) 

2 x7 d) f ( x) 

x3  8 x2 3. Esboce o gráfico de cada uma das funções:
a)

f ( x)  3 x  1

b)

f ( x)  x2  5

c)

f ( x)  x3  3

4. Classifique as seguintes funções definidas f : R  R , em injetiva e sobrejetiva:
a)

f ( x)  3 x  1

b)

f ( x)  3x4  1

c)

f ( x)  x  2

d)

f ( x)  x3

5. Para cada par de funções, calcule ( f  g )(3) e ( g  f )(3)
a)

f ( x)  x  5 e g ( x)  10

b)

f ( x)  x  2 e g ( x)  x5
2

6. Calcule lim f ( x) , sendo: x x0

a) f ( x)  x2  x e x0  1.

x4  1
b) f ( x)  2 e x0  1 x 1
c) f ( x) 

x3  8 e x0  2 x2 7. Verifique quais das funções abaixo são contínuas no ponto a indicado:

8. Calcule os limites laterais:
a)

lim f ( x) sendo f ( x) 

x 2 

b) lim f ( x) sendo f ( x)  x 5

9. Calcule lim

h 0

f ( x)  f (2) x2 x 5
(5  x)

f (1  h)  f (1)
, sendo: h a)

f ( x)  4 x  3

b)

f ( x)  x3

10. Calcule o limite, caso exista, lim [ x x 3  6 x 2  3x  2
].
x5  3