02 06 2015 10 04 LISTA DE EXERC CIOS EXAME CALCULO

LISTA DE EXERCÍCIOS – EXAME DATA:
ALUNO: CÓDIGO:
DISCIPLINA F 5322 – CÁLCULO I
TURMA:
CURSO:
PROFESSOR:
INSTRUÇÕES:
Fazer a lista de exercícios em folha de papel almaço, em ordem e com clareza.
O valor desta lista varia de zero a 2,0 pontos.

EXERCÍCIOS

1-) Um objeto move-se ao longo de uma reta de acordo com a equação do movimento s = (4t2 + 3)1/2, com t ≥ 0. Ache o valor de t para o qual a medida da velocidade instantânea é: (0,2 ponto) a-) zero b-) 1 c-) 2

2-) Outro objeto move-se ao longo de uma reta de acordo com a equação do movimento s = (5 + t2 )1/2, com t ≥ 0. Ache o valor de t para o qual a medida da velocidade instantânea é: (0,2 ponto) a-) zero b-) 1 c-) 2

3-) A quantia de dinheiro no custo total da produção de x unidades de certa mercadoria é dada por c(x) = 40 + 3x + 9(2x)1/2. (0,2 ponto)
Ache
a-) o custo quando 50 unidades são produzidas. b-) o número de unidades produzidas quando o custo é R$ 4,50.

4-) Ache a derivada das funções (0,4 ponto) a-) g(x) = (1 + 4x2)1/2 b-) g(x) = (x2 + 1)1/2 c-) f(x) = (5 - 2x2)2/3 d-) f(x) = (x3 + 2x2 + x + 1)4

5-) Ache d2y/dx2 derivada das funções (0,2 ponto) a-) y = x4 + x3 b-) y = sen(2x)

6-) Ache a derivada das funções (0,3 ponto) a-) f(x) = (2x – 9)(x3+4 x - 5) b-) g(x) = (x2 + 2x + 1)/(x2 + 3) c-) h(x) = 1/(x2 + 4)2

6-) Ache a derivada das funções (0,3 ponto) a-) f(x) = 4(x)2/3 b-) g(x) = x2sen x c-) h(x) = x2cos x

7-) Derive implicitamente as funções (0,2 ponto) a-) y = sen(xy) + cos(xy) b-) x3y2 + 2x3 + y/x