Trabalho problema de otimização

1) Um fio de comprimento l é cortado em dois pedaços. Com um deles se fará um círculo e com o outro, um quadrado. (a) Como devemos cortar o fio a fim de que a soma das duas áreas compreendidas pelas figuras seja mínima? (b) Como devemos cortar o fio a fim de que a soma das duas áreas compreendidas pelas figuras seja máxima? 2) Uma cerca de 1m de altura está situada a uma distância de 1m da parede lateral de um galpão. Qual o comprimento da menor escada cujas extremidades se apóiam na parede e no chão do lado de fora da cerca? 3) Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado a, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determinar o lado dos quadrados que devem ser cortados de modo que o volume da caixa seja o maior possível. 4) Determinar as dimensões de uma lata cilíndrica, com tampa, com volume V, de forma que sua área total seja mínima. 5) Duas indústrias A e B necessitam de água potável. A figura a seguir esquematiza a posição das indústrias, bem como a posição de um encanamento retilíneo l, já existente. Em que ponto do encanamento deve ser instalado um reservatório de modo que a metragem de cano a ser utilizada seja mínima? 6) O custo e a receita total com a produção e a comercialização de um produto são dados por: C(q) = 600 + 2,2q R(q) = 10q – 0,006q2 sendo 0  q  900. (a) Encontrar a quantidade q que maximiza o lucro com a venda desse produto. …

× t desta equação, o que representa o vértice? A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. O desnível entre sua casa e a rua que passa no pé da ladeira é de 20 metros. Dona Maria tem 60kg e sobe a rua com velocidade constante. Quando ela sobe a ladeira trazendo sacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração, quando ela chega à casa, está batendo mais rápido. Por esse motivo, quando as sacolas de compras estão pesadas, Dona Maria sobe a ladeira em ziguezague.…

ladeira é de 20 metros. Dona Maria tem 60kg e sobe a rua com velocidade constante. Quando ela sobe a ladeira trazendo sacolas de compras, sua velocidade é menor. E seu coração, quando ela chega à casa, está batendo mais rápido. Por esse motivo, quando as sacolas de compras estão pesadas, Dona Maria sobe a ladeira em ziguezague. (G1 V4.4) Em que instante a partícula entra em repouso? Questão 13 (G1 V4.4) No gráfico S × t desta equação, o que representa o vértice?…

CAMPOS, Flávio de e MIRANDA, Renan Garcia. Oficina de História, São Paulo: Moderna, 2000. [adapt.] Com base na análise da charge acima e nos seus conhecimentos sobre a O gráfico está diretamente relacionado a) à estabilidade do sistema escravista e à emigração européia no século XIX, quando História do Brasil, considere as afirmativas a seguir. I . Em 1985, após um período de 20 anos de ditadura no Brasil, o país elegeu de iniciou a industrialização paulista. forma direta Tancredo Neves…

então a:c > b:d; 17. Se a < b, com ambos positivos ou negativos, então 1 a > 1b : De…nição 7: R = fx 2 R : x 6= 0g R+ = fx 2 R : x 0g R+ = fx 2 R : x > 0g R = fx 2 R : x 0g R = fx 2 R : x < 0g 1.3 Intervalos De…nição 8: Intervalos são conjuntos in…nitos de números reais. Geometricamente, correspondem a segmentos de reta sobre um eixo coordenado. Por exemplo, se a < b, então o intervalo aberto de a a b, denotado por (a; b), é o segmento de reta que se estende de a…