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quanto maior o domínio, maior a imagem. ETAPA 2, Passo 2 Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em reunião com se us conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções do segundo grau. 1) O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos messes é dado por E=t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t= 0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim por sucessivamente. a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195K Wh. E = t2 – 8 t +210; quando E = 195 t2 - 8t + 210 = 195 t2 – 8t + 210 – 195 = 0 t2 – 8t + 15 = 0; ( a= 1; b= -8; c=15) ; 10) Calcular o valor de delta : ∆= b2 – 4ac ∆= (-8)2 – 4. (1). (15) → ∆= 64 – 60 → ∆= 4 20) Calcular o valor de t : t → t → t t’ → t’ → t’= 5 (Junho) t” → t” → t”= 3 (Abril) b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano. E= t2 – 8 t + 210 Janeiro (0): 02 – 8. (0) + 210 = 210 kWh Fevereiro (1): 12 – 8. (1) + 210 = 203 kWh Março (2): 2² - 8. (2) + 210 = 198 kWh Abril (3): 3² - 8. (3) + 210 = 195 kWh Maio (4): 4² - 8. (4) + 210 = 194 kWh Junho (5): 5² -…

um valor limitante superior para C(q). ETAPA 2 – Função do segundo grau a) Determinar os meses em que o consumo foi de 195 kWh. Resposta: abril e junho E= t²-8t+210 195= t²-8t+210 t²-8t+210-195=0 t²-8t+15 = 0 Δ = b² -4.a.c Δ = (-8)² -4.1.15 Δ = 64 -60 Δ = 4 x1 = [--b±√∆ ---------- 2a x1 = - (-8) ±√4¹ ------------ 2*1 x1 = [8 + 2] / 2 x1 = 10 / 2 x1 = 5 x2 = -(-8)±√4 / 2.1 x2 = [8 - 2] / 2…

ser atribuído a manutenção das instalações, impostos, despesas com pessoal etc. d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. A função é crescente pois percebemos que conforme aumenta o número de unidades produzidas aumenta também o custo. e) A função é limitada superiormente? Justificar. Não, a função é limitada inferiormente, pois por maior que seja o valor de q (unidades), o valor de C (custos) jamais será inferior a R$60,00, então o valor 60 é um limitante inferior. …

livro: 1.1; 1.2; 1.3; 1.5; 1.6 1) A figura abaixo ilustra um recipiente formado por dois cilindros circulares retos justapostos de altura 10m e raios respectivamente 12m e 6m. Suponha que, a partir do instante t = 0, o recipiente comece a ser abastecido a uma vaz˜ao constante de modo que o n´ıvel da a´gua s(t) no recipiente ´e dada por s(t) = 2t, para 0 ≤ t ≤ 5 8t − 30, para 5 < t ≤ 6 onde a altura ´e dada em metros e o tempo ´e dado em segundos. 6 (a) Esboce o gr´afico da…

repouso e sofre uma aceleração constante de 4 m/s2 numa trajetória retilínea. (a) encontre o tempo necessário para que o automóvel atinja uma velocidade de 36 m/s. (b) Calcule a distância total percorrida desde o instante inicial até o instante em que sua velocidade atinge o valor de 36 m/s. 15. Duas estações de trem estão separadas por uma distância de 3,6 km. Um trem, partindo do repouso de uma das estações, sofre uma aceleração constante de 1,0 m/s2 até atingir 2/3 do percurso…

(x, y) = (0, 0) |x| + |y| 0, se (x, y) = (0, 0) Mostre que f n˜o ´ diferenci´vel no ponto (0, 0). a e a [28] Seja f (x, y) = xy , (x, y) = (0, 0) + y2 0, (x, y) = (0, 0) √ x2 Mostre que f n˜o ´ diferenci´vel no ponto (0, 0). a e a 5 Derivadas Parciais de Ordem Superior [29] Calcule as derivadas parciais de segunda ordem de: (29.1) z = x3 y − 2x2 y 2 + 5xy − 2x (29.3) z = cos (x3 + xy ) [30] Provar as identidades: (30.1) f (x, t) = sen (ap x) sen (p t); ∂2f ∂2f = ∂t2 ∂x2…

UNIVERSIDADE DO ALGARVE ˆ FACULDADE DE CIENCIAS E TECNOLOGIA Departamento de F´ısica Problemas de F´ısica Aplicada Cursos de Biologia Marinha e Pescas (FCMA), Biologia e Geologia (FCMA), Agronomia (FERN) e Cursos de Tecnologias da Sa´ ude (ESSaF) Jos´e Mariano Leonor Cruzeiro Paulo Silva Faro, Fevereiro de 2005 1 Grandezas F´ısicas e Erros θ d Figura 1: Prob 1. Um obelisco, disposto na vertical, projecta uma sombra de comprimento d=12 m e sabe-se que o ˆangulo θ representado na…

muitas observações e sugestões valiosas. 5 Sumário 1 Equações Diferenciais de Primeira Ordem 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equações Lineares . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Existência e Unicidade de soluções . . . . . . 1.5 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Crescimento e Decaimento Exponencial 1.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 co 2.4.1 Velocidade de Escape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.2 Dinˆmica de Popula¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 a co 2.5 Teorema de Existˆncia e Unicidade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 e 2.6 M´todos Num´ricos e e 2.7 Exerc´ ıcios Adicionais 2.8 Trabalhos - Alguns Modelos…

. . . 22 2.4 Mais Aplica¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.1 Velocidade de Escape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.2 Dinˆamica de Popula¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5 Teorema de Existˆencia e Unicidade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6 M´etodos Num´ericos 2.7 Exerc´ıcios Adicionais 2.8 Trabalhos - Alguns Modelos…