Al2 2010

racionais), ou até mesmo com quocientes de polinômios. Tudo neste capítulo, essencialmente, permanece válido nestes casos. Mas achamos melhor fixar idéias estudando apenas matrizes com entradas em . 2.1 – Soma de matrizes e multiplicação por números. mxn denotará o conjunto das Matrizes de números reais com m linhas e n colunas. Fixaremos, ao longo de todo o livro, como notação que, se A é uma matriz: Aij denota a entrada de A na linha i e na coluna j Ai denota a i-ésima linha de A ( Ai = (Ai1 Ai2 A(j) denota a j-ésima coluna de A ( A( j ) Ain) ) A1 j A2 j  Amj ) Assim como é natural “somar” tabelas e “multiplicá-las” por números reais, definimos a soma de matrizes mxn e sua multiplicação por números, entrada por entrada como: (A + B)ij = Aij + Bij ( A)ij = Aij Por exemplo, 1 2 3 2 3 4 1 0 2 3 Vendo matrizes mxn como pontos do 3 4 2 0 6 2 6 0 e 2 1 2 3 2 3 4 2 4 4 6 6 8 mn Alguns softwares, como, por exemplo, o Fortran armazenam matrizes coluna por coluna. Ou seja, como pontos de algum mn, de tal forma que as m primeiras coordenadas correspondem à primeira coluna da matriz, as m seguintes correspondem à segunda coluna e assim por diante.. A soma de matrizes mxn e sua multiplicação por números reais funciona exatamente da mesma forma que a soma de pontos no mn e a multiplicação de pontos do mn por números reais. 2 1 2 1 1 3 + 1 2 1 1 3 2 1 0 = 3 6 3 3 = 1 1 2 1 4 4 0 1 3 3 1 2 0 1 1 2 1 4 0 4 1 (ordenando as entradas por…