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Função do 2° Grau Definição Em geral, uma função quadrática ou polinomial do segundo grau é expressa da seguinte forma: f (x) = ax2 + bx + c, onde a 0 | Observamos que aparece um termo de segundo grau, ax2. É essencial que exista um termo de segundo grau na função para que ela seja uma função quadrática, ou de segundo grau. Além disso, esse termo deve ser o de maior grau da função, pois se houvesse um termo de grau 3, isto é, ax3, ou de grau superior, estaríamos falando de uma função polinomial de terceiro grau. Assim como os polinômios podem ser completos ou incompletos, temos funções de segundo grau incompletas, como: f (x) = x2f (x) = ax2f (x) = ax2+ bxf (x) = ax2 + c | Pode acontecer de o termo de segundo grau aparecer isoladamente, como na expressão geral y = ax2; acompanhado por um termo de primeiro grau, como no caso geral y = ax2 + bx; ou também unido a um termo independente ou a um valor constante, como em y = ax2 + c. É comum pensarmos que a expressão algébrica de uma função quadrática é mais complexa que a das funções lineares. Normalmente, também supomos que sua representação gráfica é mais complicada. Mas não é sempre assim. Além disso, os gráficos das funções quadráticas são curvas muito interessantes, conhecidas como parábolas. Classificação As funções possuem algumas propriedades que as caracterizam f : A→B. Função sobrejetora Função injetora Função bijetora Função inversa Função sobrejetora: uma função é sobrejetora se, e somente se

Principais Funções Função Polinomial do 2º Grau ADMINISTRAÇÃO CIÊNCIAS CONTÁBEIS ECONOMIA Principais Funções Função Polinomial do 2º Grau Dados os números reais a e b, com a  0, chama-se função do 2º grau ou função quadrática a função , definida por y = ax2 + bx + c ou f(x) = ax2 + bx + c. Exemplos a) f(x) = x2 – 4x – 3 a = ____ b =____ c =____ b) y = x2 – 9 a = ____ b =____ c =____ c) g(x) = – 4x2 + 2x – 3 a = ____ b…

1. O grau de uma função O grau de uma variável independente é dado pelo seu expoente. Assim, as funções de segundo grau são dadas por um polinômio de segundo grau, e o grau do polinômio é dado pelo monômio de maior grau. Portanto, as funções de segundo grau têm a variável independente com grau 2, ou seja, o seu maior expoente é 2. O gráfico que corresponde a essas funções é uma curva denominada parábola. No dia-a-dia, há muitas situações definidas pelas funções de segundo grau. A…

TRANSCENDENTES 1. Introdução Nas diversas áreas das ciências exatas ocorrem situações que envolvem a resolução de equações do tipo . Nosso objetivo será determinar as raízes reais de , ou seja, determinar tal que . O valor de pode ser real ou complexo. Para se calcular uma raiz duas etapas devem ser seguidas: Etapa I: Isolar a raiz, ou seja, achar um intervalo , o menor possível, que contenha uma e somente uma raiz da equação . Etapa II: Melhorar o valor da raiz…

numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais. Objetivos: Veremos nessa aula vários métodos numéricos para a resolução de funções reais. Em outras palavras, veremos métodos para encontrar soluções de equações não lineares do tipo f(x)=0. 1. Introdução Nas mais diversas áreas das ciências exatas ocorrem, frequentemente, situações que envolvem a resolução de uma equação do tipo f(x)=0. Consideremos, por exemplo, o seguinte circuito: II – Encontrando Raízes de funções –…

Inequação do 2º Grau Sistema de inequações do 2º Grau 1 Introdução Como já vimos no Texto Complementar sobre as Inequações do 1o Grau, as inequações representam uma desigualdade matemática e se diferenciam a partir do modelo matemático da mesma. Assim, uma inequação é a representação de um pensamento matemático e é identificada pelos seguintes sinais: > (maior) ou < (menor) ou ≤ (menor ou igual) ou ≥ (maior ou igual). 2 Conceituando a inequação do 2ºgrau São inequações do 2º…

conceito de Funções Quadráticas; Reconhecer os elementos de uma função quadrática; Construir o gráfico da função quadrática; Desenvolver os conceitos de pertinentes quanto a representatividade do gráfico, classificando a função como positiva ou negativa; Definir os conceitos sobre os Zeros, as Raízes e os significados geométricos das raízes; Relacionar os conceitos de Máximo e Mínimo, e o vértice da parábola; CONTEÚDO: Definição de Função Quadrática; Gráfico da Função Quadrática;…

Introdução ao Cálculo Recife,. Funções Definição de função A função pode ser definida como um tipo especial de relação: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f uma relação de A em B. Essa relação f é uma função de A em B quando a cada elemento x do conjunto A está associado um e apenas um elemento y do conjunto B. A definição acima nos diz que para uma relação f de A em B ser considerada uma função, é preciso satisfazer duas condições: Todo elemento de A deve estar…

4 Funções polinomiais Antes de ler o capítulo Esse capítulo trata de um grupo particular de funções, de modo que, antes de lê-lo, o leitor precisa dominar o conteúdo do Capítulo 1. 4.1 Depois de tratarmos das funções de uma forma genérica, é hora de possarmos a discutir aquelas funções que são usadas com maior frequência na modelagem de fenômenos reais. Nesse capítulo, trataremos das funções que envolvem polinômios. Já as funções exponenciais e logarítmicas, igualmente importantes,…

FMU FACULDADES METROPOLITANAS UNIDAS Funções Linear, Quadrática, Cúbica, Exponencial, Logarítmica, Modular, Senóide e Cossenóide SÃO PAULO 2013 FMU FACULDADES METROPOLITANAS UNIDAS Trabalho solicitado pela professora Miriam Aparecida Forti, aos alunos do Primeiro Semestre do Curso de Engenharia Civil 2013 Turma: ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ SÃO PAULO 2013 Sumário Função…