Estudo dos logaritmos

Os logaritmos, como instrumentos de calculo, surgiram a partir do desenvolvimento da astronomia e da navegação, que no século XVII exigiam longos e difíceis cálculos aritméticos. Devido a dificuldade desses cálculos realizados, procuravam-se um jeito de facilita-los, através de um método que “transforma-se” as contas de divisão e multiplicação em simples operações de soma e subtração. A origem da palavra logaritmo é grega e significa a razão dos números – “logos” significa razão e “aritmos”, números. O matemático considerado atualmente como “pai” e criador dos logaritmos é o escocês: Jhon Napier (1550-1617), porem outros grandes matemáticos como, por exemplo, o suiço:Jost Burgi (1552-1632), também publicou uma tabua de logaritmos assim como Jhon Napier. A tabua de Napier baseava-se em um método um tanto quanto simples: Ele associava os termos de uma PG ( progressão geométrica): b,b2,b3,b 4...bn E os termos de uma PA (progressão aritmética): 1,2,3,4,5...,n Ele associou como se bm x bp , da PG estivesse associada a m+p da PA, de tal maneira que : PA 1 2 3 4 5 6 7 8 PG 2 4 8 16 32 64 128 256 Nesse caso se efetuarmos, por exemplo, 256x32 observamos que: 256 na segunda linha corresponde a 8 na primeira, 32 na segunda corresponde a 5 na primeira, e como 8+5= 13, 13 na primeira linha corresponde a 8192 na segunda. Desse modo Napier e Burgi elaboraram diversas tabuas de logaritmos, chegando a conclusão de que eles seriam…

para um melhor entendimento do Cálculo, que nada mais é que um estudo avançado de Funções. Num primeiro momento é abordado o assunto “Relações”, que nada mais são que correspondências entre conjuntos numéricos. Após isto, seguimos no estudo apresentando definições tanto intuitivas quanto precisas de funções, onde é apresentado a noção de domínio, imagem e gráficos de funções (características gerais, presentes em todas as funções) e suas várias formas (funções polinômios, racionais,…

contexto de polinômios, equações e funções. Para os que precisam relembrar de detalhes operacionais relacionados com o mínimo múltiplo comum, com produtos notáveis ou até mesmo razões e proporções poderão acessar o apêndice, usando links encontrados no decorrer do próprio texto. Nesse documento não há a preocupação para as aplicações, pois o objetivo é apenas relembrar os objetos de estudos. Palavras Chaves: Graph. Função do primeiro grau. Função do segundo grau. Função definida por…

FACULDADE DE ESTUDOS ADMINISTRATIVOS – FEAD DISCIPLINA: MATEMÁTICA BÁSICA COMO SURGIRAM OS LOGARITMOS Alunos (matrículas): Alexandre de Sousa Silva (631988) Pâmella Aparecida Ferreira (770967) BELO HORIZONTE 2009 ÍNDICE Introdução página 03…

existência de uma função L(x) definida para todo x positivo cuja derivada seja dada por 1L x '(x) 0 x= ∀ > . Sem perda de generalidade podemos supor que o valor de L no ponto x = 1 seja nulo, isto é, L(1) = 0. Fixe arbitrariamente y > 0 e defina f(x) = L(x y). Derivando a função f(x) obtemos f ’(x) = y L’(x y) = 1/x. Logo, a função f e a função L diferem por uma constante, digamos, Cy. Temos então que f(x) = L(x y) = L(x) + C y para todo y > 0. Fazendo x = 1 na…

para os valores inteiros de x. Pois bem, quando escrevemos N = 10n e nos preparamos para simplificar daqui para frente, os cálculos envolvendo tal número, estamos entrando na seara dos logaritmos. Se N= 10n, então o expoente n é chamado de “logaritmo de N ”:n=log N Conceito de Logarítmo Função exponencial e função logarítmica, são funções inversas entre si. Inicialmente definiremos função exponencial: Função exponencial: (y=ax) Definição:…

ABACO É DATADO DE QUE ANO? R= Os babilónios utilizavam este ábaco em 2700–2300 a.C. (Wikipédia) 4. QUAIS FATORES OU MOTIVOS FACILITARAM A DIFUSÃO DO ABACO? R= os homens se livraram do trabalho manual e repetitivo, e a necessidade de se fazer contas mais rápido e preciso. (prof. Lúcio mauro Duarte e Avelino f. zonzo da faculdade de informática) 5. ESCREVA TRAZENDO INFORMAÇÕES SOBRE A REGUA DE CALCULO? R= A régua de cálculo é um aparato de cálculo que se baseia na sobreposição de…

relação a uma direção fixa). Dizemos que o raio r é uma função continua e monotônica do ângulo. Podemos considerar o círculo um caso degenerativo pois a função não é estritamente mototônica, apenas constante. Ainda em espirais bidimencionais podemos ter: -Espiral de Arquimedes; -Espiral de Cornu; -Espiral de Fermat; -Espiral Hiperbólica; -Espiral de Lituus; -Espiral Ligaritmica; -Espiral de Fibonacci. A Espiral de Arquimedes (ou Espiral Aritmética) recebeu este nome por causa do…

E O ABACO? O Calculus era uma bolinha do ábaco usado para fazer cálculos aritméticos. O PRIMEIRO REGISTRO QUE SE TEM DO ABACO É DATADO DE QUE ANO? Seu primeiro registro é datado do ano de 5.500 A.C, pelos povos que constituíam a Mesopotâmia. QUAIS FATORES OU MOTIVOS FACILITARAM A DIFUSÃO DO ABACO? Os homens se livraram do trabalho manual e repetitivo, e a necessidade de se fazer contas mais rápido e preciso. ESCREVA TRAZENDO INFORMAÇÕES SOBRE A REGUA DE CALCULO? A régua de…

E O ABACO? O Calculus era uma bolinha do ábaco usado para fazer cálculos aritméticos. O PRIMEIRO REGISTRO QUE SE TEM DO ABACO É DATADO DE QUE ANO? Seu primeiro registro é datado do ano de 5.500 A.C, pelos povos que constituíam a Mesopotâmia. QUAIS FATORES OU MOTIVOS FACILITARAM A DIFUSÃO DO ABACO? Os homens se livraram do trabalho manual e repetitivo, e a necessidade de se fazer contas mais rápido e preciso. ESCREVA TRAZENDO INFORMAÇÕES SOBRE A REGUA DE CALCULO? A régua de…