Cônicas

perpendicular ao eixo, a elipse obtida é uma circunferência 2. Se o plano secante é paralelo ao eixo, a linha obtida é: Uma hipérbole: se o plano não passa pelo vértice Duas retas concorrentes: se o plano passa pelo vértice, hipérbole degenerada 3. Se o plano secante é paralelo apenas a uma posição da geratriz, a linha obtida é: Uma parábola: se o plano não passa pelo vértice Uma reta: se o plano passa pelo vértice, parábola degenerada Para René Descartes (1596 – 1650) a generalização das cônicas era a forma para identificar as equações do 2º grau. Mas nem todas as equações do 2º grau representam cônicas. As curvas definidas por equações do 2º grau em x e y do tipo: ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 As cônicas classificam-se em três grupos: Classificação das cônicas Elipse (um ponto) ∆ < 0 Parábola (uma reta) ∆ = 0 Hipérbole (hipérbole degenerada) ∆ > 0 Com ∆ = b² - 4ac Uma equação do 2º grau pode também definir um conjunto vazio, x² + y² + 5 = 0. Em particular, as equações do tipo ax² + cy² + dx + ey – f = 0 (b = 0), definem cônicas com os eixos de simetria. Outra exemplificação das equações cônicas Como é válido na elipse que a2 = b2 + c2. Como c < a, vem imediatamente que e < 1. Também, como a e c são distâncias e portanto, positivas, vem que e > 0. Em resumo, no caso da elipse, a excentricidade é um número situado entre 0 e 1 ou seja: 0 < e < 1. Observa-se que a elipse é…

Geologia e Exploração de Petróleos 2º ano Geologia e Exploração de Petróleos Doutora Elsa Neves Ano lectivo 2014-2015 e-mail: elsa.neves@standre.ipiaget.pt Geologia e Exploração de Petróleos 2º ano “Não há dúvida de que a nossa pesquisa mostra que o petróleo e o gás natural são produzidos sem o envolvimento de fósseis. Todos os tipos de rochas podem servir como reservatórios de petróleo." Vladimir A. Kutcherov, geólogo, Setembro de 2009 Geologia e Exploração de Petróleos 2º ano…

2º Trabalho de Geologia 1) Explique de forma resumida, a estrutura interna da terra e divisões, composição física e química? Explique também os métodos ou metodologias utilizadas para a subdivisão interna da terra. R.: O interior da Terra, assim como o interior de outros planetas telúricos, é dividido por critérios químicos em uma camada externa (crosta) de silício, um manto altamente viscoso, e um núcleo que consiste de uma porção sólida envolvida por uma pequena camada líquida.…

descobriu por volta de 1610 que os planetas se movem em elipses com o sol num dos focos. Por volta de 1686, Newton provou em seu livro "Principia Mathematica" que isso pode ser deduzido da lei de gravitação e das leis da Mecânica. A pedra angular da Mecânica Quântica é o teorema espectral para transformações lineares auto-adjuntas, descendentes das seções cônicas. Nos resultados obtidos por Newton sobre o movimento planetário, aparece a equação das cônicas em coordenadas polares.…

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE Curso de Educação e Formação de Adultos (nível secundário) FICHA DE TRABALHO Nº13 VALIDAÇÃO Área: Sociedade, Tecnologia e Ciência NÚCLEO GERADOR 7: SABERES FUNDAMENTAIS Domínio de Referência 1 • Actuar de modo eficaz em processos de integração social dos elementos de uma dada sociedade, compreendendo o conceito de acção social (no sentido weberiano) como atribuição de sentido às práticas e características individuais. …

Visa tratar e explorar os recursos minerais e energéticos. Exemplos: areia, argila, ferro etc. 2- Explique o que os cientistas descobriram ao estudar as diferenças de densidade do planeta Terra? R: Ao estudar as diferenças de densidade entre o planeta e as rochas que constituem a superfície da terra os cientistas deduziram que o interior é muito mais denso o que significa que tem uma composição diferente. 3- Qual é e como foi possível determinar-se a constituição interna da terra? R:…

Junção/Valor sonoro Textos, frases, palavras, sílabas e letras. OBJETIVOS • • • • • • • CONTEÚDOS -2º BIMESTRE • • • • • • • • Ortografia Construção de palavras Encontros vocálicos Encontros consonantais Número de sílabas Leitura e interpretação de textos Construção de textos Divisão de sílabas. Identificar as letras nas palavras, frases e textos; Distinguir os diferentes tipos de letras; Aplicar ordem alfabética; Aprimorar os vocábulos; Conjugar…

migratórias, que deles se alimentam. - Sem a Lua, os dias na Terra seriam mais curtos – estima-se algo em torno de 18/15 horas – pois as forças de maré reduzem a rotação do planeta, alongando o dia. É fácil de entender: tais forças agem igualmente nas partes sólidas e fluídas do planeta, mas sua ação nos líquidos é mais evidente. Assim, ao "puxar" os oceanos friccionando-os contra a crosta sólida, duas vezes por dia e por bilhões de anos, pouco a pouco diminuiu a velocidade de rotação…

imaginárias que cortam o planeta Terra nos sentidos horizontal e vertical, servindo para a localização de qualquer ponto na superfície terrestre, a distância das coordenadas geográficas são medidas em graus, minutos e segundos, cada grau corresponde a 60 minutos, e um minuto corresponde a 60 segundos, dessa maneira temos dois tipos de coordenadas geográficas as quais são: Latitude: Linhas que tracejam a Terra no sentido horizontal, também conhecidas como paralela, O círculo máximo da…

MATEMÁTICA – MÓDULO 5 • Equações e Problemas do 2º grau • Relações Trigonométricas no Triângulo retângulo MATEMÁTICA – MÓDULO 5 • Equações e Problemas do 2º grau • Relações Trigonométricas no Triângulo retângulo MATEMÁTICA – MÓDULO 5 Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0. Obs.: a, b e c são coeficientes da equação. Observe que o maior índice da…