Origem Número ? Pi E O Euler

23 Primeiro nível III OLIMPÍADA DE MAIO 29 Segundo nível 9a. OLIMPÍADA DO CONE SUL 35 Introdução 8a. OLIMPÍADA DO CONE SUL 36 Problemas ARTIGOS NÚMEROS MÁGICOS E CONTAS DE DIVIDIR 38 Carlos Gustavo Tamm de Araújo Moreira COMO PERDER AMIGOS E ENGANAR PESSOAS 41 Nicolau C. Saldanha DOIS PROBLEMAS SOBRE GRAFOS 51 Paulo Cezar Pinto Carvalho

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Patrícia Nunes da Silva Este livro está registrado no EDA da Fundação Biblioteca Nacional/MinC sob número 350.448, Livro 646, folha 108. PREFÁCIO As equações diferenciais ordinárias apareceram de forma natural com os métodos do Cálculo Diferencial e Integral, descobertos por Newton e Leibnitz no final do século XVII, e se converteram na linguagem pela qual muitas das leis, em diferentes ramos da Ciência, se expressam. Assim, as equações…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Exercícios 4-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4 SEQÜÊNCIAS DE NÚMEROS REAIS 4.1 4.2 109 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 SEQÜÊNCIA DE NÚMEROS REAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.2.1 4.2.2 Classificação: Limitação e Monotonia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Subseqüências. . . . . . . .

era maior que aquela que deslocara a massa de ouro, soube quanta era a prata que fora misturada ao ouro, mostrando, assim, claramente, a fraude do artesão. Dos seus trabalhos matemáticos destaca-se a medida do círculo, no qual considerou a medida de pi = 3 e 1/7 que obteve através da circunscrição e inscrição de um círculo com polígonos regulares de 96 lados. Provou vários resultados geométricos entre os quais que o volume da esfera é dois terços do volume do cilindro circunscrito…

sempre fácil determinar se dois grafos são isomorfos. Para que dois grafos sejam isomorfos, no mínimo, as seguintes condições têm que ser respeitadas: 1. Os dois têm o mesmo número de vértices. 2. Os dois têm o mesmo número de arestas. 3. Os dois têm o mesmo número de vértices de grau n, para qualquer valor n entre 0 e o número de vértices que o grafo contém. Note que essas condições não são suficientes para que sejam isomorfos. Por exemplo, os grafos da figura 5 respeitam essas…

vários autores que constatam que nos currículos oficiais e nos livros didáticos a disciplina é mostrada como algo que tem resultados, mas não história. Para estes, entretanto, a matemática não constitui um saber pronto e acabado e que estudar as origens do conhecimento atual, em muitos casos, pode ser mais proveitoso para o ensino. Entendo, entre outras coisas, que a utilização da história da matemática no ensino da disciplina contribui sobremaneira para que se crie, nos educandos,…

25 2.4.1 - INTRODUÇÃO .................................................................................................... 25 2.4.2 - FUNCIONAL DA SEGUNDA VARIAÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL ............................ 27 2.4.3 - ANÁLISE LINEARIZADA DE EULER ....................................................................... 28 3 - APLICAÇÃO DA TEORIA DE VLASOV AOS CASOS CLÁSSICOS DA FLAMBAGEM LATERAL DE VIGAS ................................................................ 35 3.1 -…

autenticação bancária das 2(duas) vias. 6- Solicitamos aos usuários que façam o recolhimento das guias de pagamento, preferencialmente, nas agências do Banco do Brasil S/A. COMPLEMENTO 7- No caso de Processo em tramitação, é obrigatório a menção do número do processo; data; código da natureza do serviço e nome do interessado na guia de recolhimento A ADMINISTRAÇÃO Serviço Público Federal Instituto Nacional da Propriedade Industrial Comissão de Cadastramento dos…

13 Problemas e soluções da segunda fase XXII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 21 Problemas e soluções da terceira fase XXII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA 34 Resultados ARTIGOS OS NÚMEROS IRRACIONAIS 37 Hermano Frid OLIMPÍADAS AO REDOR DO MUNDO 47 SOLUÇÕES DE PROBLEMAS PROPOSTOS 52 PROBLEMAS PROPOSTOS 59 AGENDA OLÍMPICA

Teoria dos Conjuntos 1 1 Conjuntos Numéricos 2 1.1 Números Naturais 2 1.2 Números Inteiros 3 1.2.1 Operações com Números Inteiros 4 1.2.1.1 Exemplo: 4 1.3 Números Racionais 4 1.4 Números Irracionais 6 1.5 Números Reais 7 1.5.1 Representação de um intervalo na reta real 8 1.5.2 Tipos de Intervalos: 8 1.5.3 União e Intersecção de Intervalos 9 1.6 Números Complexos 9 1.7 Exercícios 11 1.8 Os Conjuntos Vazio e Universo 11 1.9…