Geometria

O que é Geometria: Geometria é uma palavra que resulta dos termos gregos "geo" (terra) e "métron" (medir), cujo significado em geral é designar propriedades relacionadas com a posição e forma de objetos no espaço. A Geometria é a área da Matemática que se dedica a questões relacionadas com forma, tamanho, posição relativa entre figuras ou propriedades do espaço, dividindo-se em várias subáreas, dependendo dos métodos utilizados para estudar os seus problemas. Este segmento da matemática aborda as leis das figuras e as relações das medidas das superfícies e sólidos geométricos. São utilizadas relações de medidas como as amplitudes de ângulos, volumes De sólidos, comprimentos de linhas e áreas das superfícies. Existem vários tipos de geometria, como a geometria descritiva, que estuda a representação de objetos espaciais em um plano, e a geometria plana, uma geometria do âmbito bidimensional, pois é definida sobre um plano. A geometria das figuras planas é também conhecida como planimetria, enquanto a dos sólidos geométricos é conhecida como estereometria. A Geometria é a mais antiga manifestação da atividade matemática conhecida. Essa parte da Matemática tem provável origem nas mais antigas civilizações, a exemplo da Babilônia, China e passando pelas civilizações hindus. Utilizando-a em medições de terras, construções de monumentos etc. A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para construir outros objetos, a exemplo de ângulos, retas,…

Geometria Apresentação A Geometria é um ramo da Matemática que estuda as formas planas e espaciais com as suas propriedades. O termo Geometria deriva-se do grego geometrein que significa (geo = terra; metrein = medição). A Geometria é a mais antiga manifestação da atividade matemática conhecida. Essa parte da Matemática tem provável origem nas mais antigas civilizações, a exemplo da Babilônia, China e passando pelas civilizações hindus. Utilizando-a em medições de terras, construções de…

Geometria viva na natureza Acreditamos que os padrões presentes na natureza - a exemplo da pele das cobras e do casco de uma tartaruga, os hexaedros dispostos nos favos de mel, a distribuição dos grãos de milho numa espiga - inspiram os indígenas a construírem suas obras. Dessa forma, entendemos que a Simetria torna-se elemento de referência para produção de obras de arte, sejam estas orgânicas ou abstratas, no espaço bidimensional ou tridimensional. Além disso, o ensino da arte…

DIRETORIA DE CIÊNCIAS EXATAS CURSO DE ENGENHARIA GEOMETRIA DESCRITIVA Aluno: Turma: RA: Data: 1. Localizar os pontos A, B, C e D no Sistema de Dupla Projeção, classificar quanto a sua localização espacial e represente-os em Épura (utilize 0,5 cm para a unidade de medida): (A)[6;6;5] __________________ (C)[-1;-6;-5] _________________ (B)[2;-7;6] __________________ (D)[4;6;-8] __________________ 0 Prof. Nelson Koshoji 1 DIRETORIA DE CIÊNCIAS EXATAS CURSO DE ENGENHARIA…

DIRETORIA DE CIÊNCIAS EXATAS CURSO DE ENGENHARIA GEOMETRIA DESCRITIVA Aluno: Turma: RA: Data: 1. Localizar os pontos A, B, C e D no Sistema Mongeano, classificar quanto a sua localização espacial e represente-os em Épura (utilize 0,5 cm para a unidade de medida): A(6,6,5) __________________ C(-1,-6,-5) _________________ B(2,-7,6) __________________ D(4,6,-8) __________________ 0 Prof. Nelson Koshoji 1 DIRETORIA DE CIÊNCIAS EXATAS CURSO DE ENGENHARIA GEOMETRIA DESCRITIVA Aluno:…

Simetria A simetria é uma característica que pode ser observada em algumas formas geométricas, equações matemáticas ou outros objetos. O seu conceito está relacionado com o de isometria (e às operações geométricas associadas: reflexão, reflexão deslizante, rotação e translação). Neste artigo serão consideradas apenas a reflexão e a reflexão deslizante, que, na maioria dos textos, são as operações da isometria que estão diretamente relacionadas com a simetria. Através da reflexão, uma…

diferentes áreas e o efeito que produziam, de facto, era notável. Assim, tratei de dar um exemplo de algumas simetrias aplicadas em diferentes áreas, não só na Matemática, como também na Biologia, Física, Arquitetura e Geometria. Devo dizer que há muita informação sobre isto e que a dificuldade se centra na seleção da mesma. No entanto e, devido a este facto, não tive dificuldades em encontrar o que, realmente, queria e tentei demonstrar, sempre, as ideias apresentadas com a ajuda de…

GEOMETRIA ANALÍTICA MUDANÇA DE EIXOS COORDENADOS: TRANSLAÇÃO Professor Mardson Alencar Engenharia de Alimentos e Produção Prof. Mardson Alencar Engenharia de Alimentos e Produção 1 1 GEOMETRIA ANALÍTICA 1 – Translação de Eixos  Algumas vezes a escolha dos eixos feita no início da resolução de um problema não conduz à forma mais simples de equação.  Uma equação pode ser simplificada por uma transformação adequada de eixos. Prof. Mardson Alencar Engenharia de Alimentos e…

GEOMETRIA ANALÍTICA ESTUDO DAS SEÇÕES CÔNICAS Professor Mardson Alencar 1 Prof. Mardson Alencar Engenharia de Alimentos e Produção 1 GEOMETRIA ANALÍTICA Estudo das Seções Cônicas  Consideremos um cone circular reto de duas folhas, de vértice V e eixo (e).  Qualquer reta que passa pelo vértice e está sobre a superfície cônica chama-se geratriz (g).  A palavra cônica (ou seção cônica) procede do fato de que tal curva é obtida por meio do corte de um plano α sobre o cone circular…

Expressão Gráfica anamagda@gmail.com, bruno_lf@hotmail.com RESUMO As formas poliédricas vêm sendo estudadas desde a antiguidade;todavia, foram os egípcios os primeiros a utilizá-las. Posteriormente, inúmeros geômetras buscaram entender suas propriedades, conferindo, inclusive, concepção mística, àqueles denominados como corpos cósmicos. Já no século XIX d.C., o princípio da dualidade de Poncelet (1788-1867), além de outras bases da Geometria Projetiva, tornaram possível entender…