O Argumento P Q P Q R S S R R

Pois, supondo 2=pq com p,q∈Z e q≠0 chegamos em p2=2q2 I É pela unicidade da decomposição em fatores primos que podemos comparar os dois lados da igualdade I, sendo que p2 é expresso unicamente como produto de fatores primos com expoente par. Por outro lado, ao decompormos 2q2 sabemos que o expoente do fator primo “2” é ímpar, pois em q2 há um número par de fatores “2”. O que é uma contradição. 3. O objetivo desta questão é generalizar a demonstração de que 2∉Q. a) Adapte a demonstração

APOSTILA DE RACIOCÍNIO LÓGICO FACULDADES SÃO JOSÉ CURSOS: ADMINISTRAÇÃO, TURISMO, BIOLOGIA, INFORMÁTICA E CONTABILIDADE PROF.: MÁRIO S. TARANTO SUMÁRIO 1 ESTRUTURA LÓGICA 1.1 PROPOSIÇÕES 1.1.1 VALOR LÓGICO DAS PROPOSIÇÕES 1.1.2 NOTAÇÃO 1.1.3 PROPOSIÇÕES SIMPLES E PROPOSIÇÕES COMPOSTAS 1.1.4 NEGAÇÃO DE UMA PROPOSIÇÃO 1.2 CONECTIVOS 1.3 TABELA-VERDADE 1.3.1 TABELAS-VERDADE DAS OPERAÇÕES LÓGICAS ENTRE PROPOSIÇÕES

Exercícios de Lógica para Programação Ana Cardoso-Cachopo Fevereiro de 2013 CONTEÚDO 1 Conteúdo 1 Argumentos e Validade 3 2 Lógica Proposicional — Sistema de Dedução Natural 4 3 Lógica Proposicional — Tabelas de Verdade 6 4 Lógica Proposicional — Resolução 7 5 Lógica Proposicional — BDDs 8 6 Lógica Proposicional — OBDDs 10 7 Lógica Proposicional — SAT 11 8 Lógica de Primeira Ordem — Representação; Sistema de Dedução Natural 13 9 Lógica de Primeira Ordem —…

geral, com uma s´ leitura; frequentemente s˜o o a necess´rias duas, trˆs ou mais leituras variando este n´mero a e u de leitor para leitor. N˜o se aprende matem´tica sem ler a a Matem´tica! a 2. da capacidade de escrever correctamente em Portuguˆs soe bre temas de Matem´tica, usando uma linguagem precisa e a clara. Na apresenta¸˜o da resolu¸˜o de um problema ca ca devem ser enunciados com precis˜o os resultados a usados; o rigor das demonstra¸˜es e o cuidado presco tado ` sua redac¸˜o…

instrumento do pensar. A aprendizagem da lógica não constitui um fim em si. Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros. Podemos, então, dizer que a lógica trata dos argumentos, isto é, das conclusões a que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam. O principal organizador da lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra chamada Órganon. Ele divide a lógica em formal e material.…

considera-se ideal liberar o a programador da especifica¸ao do componente de controle; fato este que ainda n˜o ´ poss´ com os c˜ a e ıvel 9 10 ´ ´ Cap´ ıtulo 1 Fundamentos da logica matematica atuais sistemas de programa¸ao l´gica, e que seguramente s´ ser´ atingido sob restri¸oes no tipo de c˜ o o a c˜ declara¸oes l´gicas. Inicialmente estudamos a sintaxe e semˆntica das teorias l´gicas de primeirac˜ o a o ordem, o mecanismo de unifica¸ao (cap´ c˜ ıtulo 2) e teoria do ponto fixo…

Z e Q 3 2 A não completude de Q e o conjunto dos números reais 7 3 O número π 3.1 A irracionalidade de π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 O número de Euler 4.1 A irracionalidade do número de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Referências Bibliográficas 13 14 19 24 25 Introdução Um tema recorrente aos Professores de Matemática tanto do ensino básico quanto superior é como ensinar os conjuntos numéricos N, Z, Q e R.

Cap´ ıtulo 1 Uma revis˜o r´pida a a 1.1 Apresenta¸˜o ca Iniciamos nosso curso de introdu¸˜o ` an´lise real, revisando o sigca a a nificado de alguns fundamentos b´sicos tais como: defini¸˜es, nota¸˜es e a co co conven¸˜es matem´ticas. Tamb´m recordaremos a diferen¸a entre um teoco a e c rema e um axioma e relembraremos o significado de um corol´rio e de uma a proposi¸˜o. Explicaremos algumas t´cnicas de demonstra¸˜o, como, por exca e ca emplo, a t´cnica da demonstra¸˜o por absurdo,…

minúsculas (p, q, r, s, etc). São outros exemplos de proposições: Conectivo “e”: (conjunção) p: Pedro é médico. q: 5 > 8 r: Luíza foi ao cinema ontem à noite. Proposições compostas em que está presente o conectivo “e” são ditas CONJUNÇÕES. Simbolicamente, esse conectivo pode ser representado por “∧”. Então, se temos a sentença: Na linguagem do raciocínio lógico, ao afirmarmos que é verdade que Pedro é médico (proposição p acima), representaremos isso apenas com:…

VOLTAS DA SEMPRE DIFÍCIL RELAÇÃO ENTRE A TÊMIS E O LEVIATÃ Carlos Eduardo Araújo de Carvalho1 E l va l or q ue e l t i em po t i en e e n e l pr oc es o es i nm ens o y, em gr a n d p ar t e des c o noc i d o. No s er í a d em as i a do at r e v id o p ar a ng o nar e l ti em po a u n e n em ig o c o ntr a e l c u a l e l j u e z l uc h a s in des c a ns o ” . ( C AR N EL UT T I, 1 9 71 , p. 4 12) . Resumo: O presente artigo versa sobre a problemática atual da relação Tempo…