Ciencia dos Materias

Especificar índices de Miller para planos cristalográficos. Importância na engenharia: Freqüentemente, é necessário identificar posições, direções e/ou planos em um cristal. Isto é particularmente importante no caso dos metais e ligas metálicas que apresentam propriedades que variam com a orientação cristalográfica, chamados de materiais anisotrópicos. A existência de determinados conjuntos de planos e direções definidos como compactos, por exemplo, é de suma importância durante o processo de deformação plástica de materiais metálicos, o que leva à necessidade de identificá-los para melhor compreender esses processos. Posições em cristais cúbicos Certos pontos tais como as posições atômicas na rede ou em uma célula unitária, podem ser localizados pela construção de um sistema de eixos cartesiano. Em cristalografia, o eixo x é a direção perpendicular ao plano do papel, o eixo y é a direção à direita do papel e o eixo z é a direção para cima; as direções negativas destes eixos são as opostas às direções mencionadas. A distância é medida em termos do número de parâmetros de rede contados em cada direção, a partir da origem até o ponto em questão. As coordenadas das posições são os três números correspondentes às distâncias medidas, separados por vírgulas. A Figura 1 mostra alguns exemplos de identificação de posições em cristais cúbicos. Figura 1. Identificação de posições na estrutura cúbica. Direções em cristais cúbicos As direções…

de coordenação e FEA mesmos da estrutura CFC, sendo 12 e 0,74, respectivamente. ESTRUTURAS CRISTALINAS DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGRÁFICOS ÍNDICES DE MILLER As coordenadas dos pontos se expressam como uma fração da dimensão correspondente da célula. z 0,0,1 pontos espaciais célula unitária 1,1,1 origem da célula 0,0,0 y ½,1,0 1,0,0 1,1,0 x Distâncias a partir da origem em termos dos parâmetros de rede ÍNDICES DE MILLER E DIREÇÕES…

Planos e Direções Cristalográficas Existem diversos tipos de materiais cristalinos ao estuda-los é frequentemente necessário especificar determinadas direções e determinados planos cristalinos. Para esta finalidade é utilizado um sistema proposto por William Hallowes Miller (1801-1880). Em 1839, Miller publicou o seu livro A treatise on Crystallography, no qual ele propunha um novo sistema de indexação de direções e planos. O sistema proposto apresenta algumas vantagens algébricas,…

1 Estrutura dos metais Os metais no estado sólido são constituídos de numerosos pequenos cristais e são, portanto materiais poli cristalinos. Esses cristais são normalmente denominados “grãos”. O exame dos aspectos estruturais é feito com o auxilio de microscópio ótico com aumento de 100 a 1000 vezes. As estruturas que necessitam desse tipo de aumento para o seu exame são classificadas como microestrutura. Há também uma estrutura dentro dos próprios grãos, o arranjo atômico dos…

identificação de direções e planos cristalinos 2 - Um átomo ou um ponto qualquer da rede é localizado através de suas coordenadas em relação ao sistema de eixos. DIREÇÕES CRISTALINAS 3 - Devido à regularidade da estrutura cristalina formam-se colunas de átomos. Estas colunas atômicas podem ser identificadas por sua direção. Coluna de átomos na direção [010]. 4 - A distância entre os átomos destas colunas depende do tipo de rede e da direção da coluna. 5…

Fundamentos de Cristalografia (Direções e Planos cristalográficos) Por que estudar cristalografia? Módulo de elasticidade  Fe ccc (E)  na direção da diagonal do cubo do que na direção da aresta. Permeabilidade magnética. Índice de refração. Variam com a direção cristalográfica Deformação em metais envolve deslizamento de planos atômicos. O deslizamento ocorre mais facilmente nos planos e direções de maior densidade atômica. Posições Atômicas Determinar as…

Exemplo 1: Determine os Índices Das direções A, B e C, da figura abaixo. Exemplo 1: Determine os Índices Das direções A, B e C, da figura abaixo. Direção A: 1. alvo= 1, 0, 0; origem= 0, 0, 0 2. alvo - origem = 1, 0, 0 3. sem frações 4. [1 0 0] Exemplo 1: Determine os Índices Das direções A, B e C, da figura abaixo. Direção A: 1. alvo= 1, 0, 0; origem= 0, 0, 0 2. alvo - origem = 1, 0, 0 3. sem frações 4. [1 0 0] Direção B: 1. alvo= 1,1,1; origem= 0, 0, 0 2. alvo -…

Pontos, direções e planos cristalográficos Arranjo geométricos dos átomos Tema 3 Estrutura Direções e Planos Cristalinos Propriedades Interação entre os átomos ou moléculas Profa. María Cristina Moré Farias Ligação Interatômica Profa. María Cristina Moré Farias MAM0411A Ciência dos Materiais Conteúdo Objetivos Pontos, Direções e Planos Cristalinos Sobre pontos, direções e planos cristalográficos • 1. Coordenadas dos Pontos Dados três números inteiros que definem os índices…

cristalina Índices Cristalográficos • Cristais cúbicos – • Cristais hexagonais – 038601 índices de Miller índices de Miller-Bravais Prof. Armando I. S. Antonialli Estrutura cristalina Índices Cristalográficos • Direções [111] 038601 Prof. Armando I. S. Antonialli Estrutura cristalina Índices Cristalográficos • Direções [11 0] 038601 Prof. Armando I. S. Antonialli Estrutura cristalina Índices Cristalográficos • Direções - [1 1 0] 038601 Prof. Armando I. S.…

para o Re. 9. Quais são os indices para as direções indicadas pelos dois vetores na Figura 1 (a)? 10. Determine os índices para as direções mostradas na célula unitária cúbica da Figura 1(b): 11. Determine os índices para as direções mostradas na célula unitária cúbica da Figura 1(c): (a) Figura 01 – exercício (a) 9, (b) 10 e (c) 11. (b) (c) Programa de Pós Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais PGCEM Departamento de Engenharia Mecânica - DEM…