Grafo planar

TRABALHO DE TEORIA DOS GRAFOS Alunos: Curso: Prof.: ANO 2013 1) Descrição detalhada O grafo planar é aquele que admite uma representação gráfica na qual as arestas só se encontrem (possivelmente) nos vértices aos quais são incidentes, ou seja, deve admitir uma representação, também chamada de forma topológica ou grafo plano, em que suas arestas não se intersectem. Para entender melhor, imagine pegar uma forma sólida e esticar uma das faces dela de modo que as arestas fiquem sobre um plano, assim todas as outras faces e arestas do sólido formarão um desenho no interior dessa primeira face, desenhando um grafo. Se as arestas não se cruzarem, esse grafo é planar, por exemplo, temos o dado, que é formato sólido de um cubo. A representação gráfico de um grafo planar na qual as arestas só se encontram uma com outra nos vértices não é única. Um grafo planar sempre a possui e ela se chama forma topológica ou grafo plano. As formas para verificar se o grafo é planar são baseadas do Teorema de Kuratowski e na Fórmula de Euler. 2) Exemplos de grafos planares Observe que no primeiro grafo, a imagem mostra que as arestas estão se cruzando, mas o grafo não deixa de ser planar, pois isso ocorre não por obrigação, e sim apenas para mostrar que o mesmo K4 pode ser desenhado de outras formas as quais não apareçam com arestas cruzadas, como…

GRAFO PLANAR Um grafo diz­se planar se for possível desenhá­lo de tal forma que duas arestas não se intersectem à excepção nos vértices inicial e final.  Um exemplos clássicos de grafos planares são dados pelos grafos que representam os poliedros. Abaixo um poliedro regular, o cubo e o grafo que o representa um grafo regular. A representação gráfica de um grafo planar na qual as arestas só se encontram uma com outra nos vértices não é única. Um…

Teoria dos Grafos Módulo 3 Grafos planares. Matriz de adjacências de um grafo. 1. Grafos Planares Grafo planar aquele que pode ser representado em um plano sem qualquer interseção entre arestas e permite a representação no plano sem que as linhas se cruzem. O grafo A da figura é planar, pois pode ser representado por seu isomorfo B Propriedade matemáticas dos grafos planares.  Todo grafo completo com um número de vértices maior que 5 (n > 5) não é planar.  Indicado por n (número de…

representadas através de grafos. VII Lista de Exercícios – Matemática Discreta Grafos Exercícios 5.1 1. Responda as seguintes perguntas sobre o grafo mostrado a seguir: Gratos e Árvoresa. Este grafo é simples? b. Este grafo é completo? c . Este grafo é conexo? d. Existem dois caminhos entre os vértices 3 e 6? e. Este grafo possui algum ciclo? f. O grafo possui algum vértice cuja remoção o tornaria uma árvore? g. O grafo possui algum…

GRAFOS – FÓRMULA DE EULER O matemático suiço do século XVIII, Leonhard Euler percebeu que um grafo simples, planar (desenhado na sua forma planar) e conexo divide o plano em um certo número de regiões, incluindo regiões totalmente fechadas e a região infinita exterior. Euler estabeleceu uma relação entre o número de arestas, o número de vértices e o número de regiões para tais gráficos que é dada pela fórmula: n – a + r = 2 onde n é o número de vértices, a é o número de…

Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Introdução aos Grafos Teorema sobre Isomorfismo de Grafos Simples 1 -Dois grafos simples (N1, A1, g1) e (N2, A2, g2) são isomorfos se existem bijeções…

TEORIA DOS GRAFOS APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA Prof. Paulo Malcher prcmalcher@gmail.com Sumário • Apresentação da Disciplina Apresentação do Professor • Prof. Paulo Malcher • • • • Bacharel em Ciência da Computação – UFPA Mestre em Ciência da Computação – PPGCC-UFPA Professor Faculdades Integradas Ipiranga Pesquisador Laboratório Spider-UFPA Apresentação da Disciplina • OBJETIVO GERAL • Introduzir conceitos e algoritmos da Teoria de Grafos e sua aplicabilidade na computação.…

programas modulares através de Tipos com Interseção como suporte ao polimorfismo. Desenvolvimento Formal de Programas Computacionais. Formalizações em Computação ou Matemática utilizando assistente de prova: Coq. Diane Castonguay Grafos planares e algebra Estruturas de dados para armazenar uma algebra Sequencia de graus e grafos simples. Edison Andrade Martins Morais Gestão de TI Planejamento Estratégico de TI Gestão Estratégica da Informação Modelos de Governança de TI…

aaaaaaaaaaaaaaaa a a a aNa teoria dos grafos, uma árvore é um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos)1 2 . Caso o grafo seja acíclico mas não conexo, ele é dito uma floresta. Uma floresta também é definida como uma união disjunta de árvores. Toda árvore é um grafo, mas nem todo grafo é uma árvore. Toda árvore é um grafo bipartido e planar. Todo grafo conexo possui pelo menos uma árvore de extensão associada, composta de…

Universidade Federal do Triângulo Mineiro Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas Departamento de Engenharia Mecânica TEORIA DOS GRAFOS Fagner Passarelli Lourenço Camila Fernanda A. Vieira Novembro 2011 TEORIA DOS GRAFOS Definição: Um grafo é uma estrutura de abstração que representa um conjunto de elementos denominados nós e suas relações de interdependência arestas. Representação Matemática: Denominando por V o conjunto de vértices da estrutura, e por A o conjunto das…