Grafos
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Introdução aos GrafosIntrodução aos Grafos
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Teorema sobre Isomorfismo de Grafos Simples
1 -Dois grafos simples (N1, A1, g1) e (N2, A2, g2) são isomorfos se existem bijeções f:N1 → N2 tal que, quaisquer que sejam os nós ni e nj de N1, ni e nj são adjacentes se, e somente se, f(ni) e f(nj) são adjacentes.
2- A função f é chamada de um isomorfismo do grafo 1 no grafo 2.
Para provar que dois grafos são isomorfos é necessário encontrar a bijeção e depois mostrar que a propriedade de adjacência é preservada.
Por outro lado, provar que dois grafos não são isomorfos, é preciso mostrar que as bijeções necessárias não existem. Esse método pode ser inviável em grafos maiores.
Existem algumas condições que deixam claro que os grafos não são isomorfos, tais como:
Introdução aos Grafos
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Grafo planar – é um grafo que pode ser representado de modo que seus arcos se interceptam apenas em nós.
Um grafo isomorfo a um grafo planar também é planar.
Problema 1 – Verifique se K4 é um grafo planar (desenhar).
Problema 2 – Verifique se K5 é um grafo planar (desenhar).
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