Funções Domínio E Imagem Gráficos

Matemática -Funções 1 -Definição Dados dois conjuntos A e B não vazios , chama-se função (ou aplicação) de A em B, representada por f : A B ; y = f(x) , a qualquer relação binária que associa a cada elemento de A , um único elemento de B . Portanto , para que uma relação de A em B seja uma função , exige-se que a cada x ∈ A esteja associado um único y ∈ B , podendo entretanto existir y ∈ B que não esteja associado a nenhum elemento pertencente a A . Obs : na notação y = f(x) , entendemos

Cálculo de Funções de Várias Variáveis Profª. Juliana Brassolatti Gonçalves e Prof. Dari Campolina de Onofre 1 2 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS Vocês com certeza já tiveram a oportunidade de estudar no Cálculo I um dos conceitos mais fascinantes e importantes da matemática, a derivada das funções de uma variável. Já conhecem as funções elementares de uma variável real, suas propriedades e aplicações, que aparecem freqüentemente no cálculo, e os aspectos relacionados a essas funções…

MATEMÁTICA Unidade II 5 FUNÇÕES MATEMÁTICAS E SUAS REPRESENTAÇÕES Observe a tabela com valores reais de “x” e “y” (ou seja, infinitos valores). x y ... ... –3 –6 –2 –4 –1 –2 0 0 1 2 2 4 3 6 4 8 ... ... Por meio da tabela acima, observa-se a seguinte relação: y = 2.x 5 “y” é o dobro de “x”. “y” depende de “x”. “y” está em função de “x”. Existe uma relação numérica entre “y” e “x”. Portanto, y = 2.x é uma função.

Pontifícia Universidade Católica do RS Faculdade de Matemática Matemática para Administração A Conjuntos e Funções 2007/2 Conjuntos Intuitivamente, conjunto é uma lista, coleção ou classe de objetos, números, pessoas etc. Indicamos os conjuntos por letras maiúsculas do nosso alfabeto e seus elementos por letras minúsculas. Podemos representar um conjunto de diferentes maneiras: Por extensão. Por uma listagem de seus elementos, escritos entre chaves e separados

as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenómenos periódicos. Podem ser definidas como razões entre dois lados de um triângulo retângulo em função de um ângulo, ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário. Na análise matemática, estas funções recebem definições ainda mais gerais, na forma de séries infinitas ou como soluções para certas equações diferenciais. Neste último caso, as…

Abril/2013 – Conteúdo 3 -Funções ..................................................................2 3.1 TRANSFORMAÇÕES DE FUNÇÕES.........2 3.2 TRANSFORMAÇÕES NO DOMÍNIO ........2 3.3 TRANSFORMAÇÕES NA IMAGEM ............7 3.4 TRANSFORMAÇÕES NO DOMÍNIO E IMAGEM............13 3. FUNÇÕES • Transformações de funções • Transformações no domínio • Transformações na imagem • Transformações no domínio e imagem 3. FUNÇÕES 3.1 TRANSFORMAÇÕES DE FUNÇÕES O…

Resumo da Aula 8 – Gráficos, Funções e Relações MATEMÁTICA 1 RESUMO DA AULA 8 OBJETIVOS Após esta aula espera-se que o aluno saiba:  Interpretar gráficos  Diferenciar Relação de Função  Domínio, contradomínio e Imagem LEITURA SUGERIDA 1. Capítulo7. GOLDSTEIN, L. J. matemática aplicada à Econ. Adm e Ciências Contábeis. Bookman. 2. Capítulo 2. HAZZAN, S.; BUSSAB, W.;MORETTIN, P. A. Cálculo Funções de Uma e de Várias Variáveis, Saraiva, 2003 3. Capítulo 14. STEWART,…

1 – (UCSal) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a: a) -5 b) -4 c) 0 d) 4 e) 5 2 – (UCSal) O maior valor assumido pela função y = 2 - x - 2é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3 – (UCSal) O gráfico da função f de R em R, dada por f(x) = 1 - x- 2, intercepta o eixo das abcissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições o valor de d + c - b - a é: a) 4 b) -4 c) 5 d) -5

inúmeros tipos de funções matemáticas, entre as principais temos: função sobrejetora; função injetora; função trigonométrica; função do primeiro grau; função modular; função do segundo grau; função exponencial; função logarítmica; função Green; função polinomial; dentre inúmeras outras. Cada função é definida por leis generalizadas e propriedades específicas. Função f(x) = x2 Conceito As funções são definidas abstratamente por certas relações. Por causa de sua generalização as…

TABELA FORMAS DE REPRESENTAR UMA FUNÇÃO x y x y 1 2 3 2 4 6 1 2 x  Variável Independente Variável Independente (x) (Eixo do x) 2 4 UM GRÁFICO REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 3 6 y Variável Dependente Variável Dependente (y) (Eixo do y)  Objectos  Domínio (Df)  Imagens  Contradomínio (D´f)  Maximizantes Minimizantes  Extremos Absolutos (Máximo e Mínimo)  Intervalos de Monotonia (Indica os intervalos onde a função é…