Função do 2º grau

mat.br | FUNÇÃO QUADRÁTICA – 2011 - GABARITO 1) Calcular os zeros das seguintes funções: a) f(x) = x2 - 3x – 10 b) f(x) = x2 + x – 20 c) f(x) = – x2 – x + 12 d) f(x) = – x2 + 4x – 4 e) f(x) = 36x2 + 12x + 1 f) f(x) = (2x + 3).(x – 2) Solução. Os zeros da função são os valores de “x” que anulam a função. Ou, os pontos onde a parábola intersecta o eixo das abscissas. Basta utilizar a fórmula de resolução da equação de 2º grau. a) [pic]. b) [pic]. c) [pic]. d) [pic]. e) [pic]. f) A função já está da forma fatorada. Lembrando que, dados dois números reais “a” e “b”, se a.b = 0, então a = 0 ou b = 0, temos: [pic]. 2) Calcular m para que: a) a função f(x) = (m – 3)x2 + 4x – 7 seja côncava para cima. Solução. Para que a concavidade seja para cima o coeficiente de x² deve ser positivo e diferente de zero. Logo, m – 3 > 0 ( m > 3. b) a função f(x) = (2m + 8)x2 – 2x + 1 seja côncava para baixo. Solução. Para que a concavidade seja para baixo o coeficiente de x² deve ser negativo e diferente de zero. Logo, 2m + 8 < 0 ( 2m < -8 ( m < - 4. c) a função f(x) = (m2 – 4)x2 – 4x + 3 seja quadrática. Solução. A função quadrática é da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0. Logo, m² - 4 ≠ 0 ( m ≠ 2 e…

Função de 2º Grau Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. [pic] As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física, Biologia, Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções. A representação geométrica de uma função do 2º…

PUC MINAS CONTAGEM Trabalho de Matemática - Ciências contábeis Questão 1 Um comerciante de roupas compra ternos e camisetas para revenda e tem um orçamento limitado para compra. A quantidade de ternos é representada por x, a de camisetas por y, e a equação que dá a restrição orçamentária é 10x² + 10y = 1000. Questão a) - Expresse a quantidade de camisetas em função daquantidade de ternos comprados. Se x é terno e y é Camisetas , logo deve-se isolar o y: 10x² + 10y = 1000…

Função do 2º grau A função do 2º grau tem a forma f (x) = ax2 + bx + c ou y = ax2 + bx + c onde a 0. Características: A função de 2º grau não é injetora, nem sobrejetora. O domínio é o conjunto dos números reais (R). O gráfico da função de 2º grau é uma parábola. Zeros da função Para calcular as raízes ou zeros de uma função de 2º grau usamos a fórmula: f (x) = ax2 + bx + c usamos a fórmula: Δ = b² – 4 . a . c Soma das raízes: Produto das…

FUNÇÃO DO 2º GRAU RIO DE JANEIRO 2013 BRENO HIR Nº: - 1º ANO DENIS ROBERTO Nº: - 1º ANO LUCAS LEITE FERREIRA Nº: - 1º ANO FUNÇÃO DO 2º GRAU Trabalho apresentado à disciplina de Matemática do Ensino Médio, da ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL VISCONDE DE MAUÁ –…

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na…

31 A U L A 31 A U L A A função do 2º grau Introdução Na aula anterior, estudamos a função do 1º grau (y = ax + b) e verificamos que seu gráfico é uma reta. Nesta aula, vamos estudar outra função igualmente importante: a função do 2º grau. Ela é representada pela fórmula: y = ax² + bx + c onde as letras a, b e c são números conhecidos e a é diferente de zero. Veja alguns exemplos de funções do 2º grau: y = 2x² - 3 + 4 y = - 3x² + 9 y = x²² y = x² + 6x O objetivo desta aula…

será capaz de: - reconhecer uma equação do segundo grau; - identificar as raízes de uma equação do segundo grau; - plotar uma equação do segundo grau em um plano cartesiano. Função Quadrática : Chama - se função Quadrática a função que associa, a cada número real x o número real com a, b e c reais e Exemplos: f(x) = 2x + 5x + 6, onde : a = 2, b= 5 e c = 6 f(x) = -x + x -1, onde : a = -1, b= 1 e c = -1 Para tentar identificar as principais características das funções quadráticas,…

Órgão Consultivo e Deliberativo - CONAMA Órgão Central – Min. do Meio Ambiente dos Recursos Hídricos e da Amazônia Legal Órgãos Setoriais – Fund. – Ent. Adm. Pública direta ou indireta Órgãos Seccionais – Entidades Estaduais – Secret. Meio Ambiente e Conselhos de Meio Ambiente Órgão Executor IBAMA Ciências do Ambiente Sistema Nacional de Meio Ambiente A PolíBca Nacional do Meio Ambiente prevê uma forma sistêmica …

litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é V=15.000+50x−x 2)Um vidraceiro tem um pedaço de espelho, na forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 60cm, 80cm e 1m e quer cortar…