Pré calculo

elementar fundamental para a compreensão do cálculo diferencial e integral. O autor não é excessivamente rigoroso, mas expõe, de maneira clara e didática, os tópicos mais importantes para um curso de pré-cálculo, além de apresentar inúmeros exercícios. Com base na minha longa experiência nos diversos níveis de ensino, recomendo este livro não apenas como referência para o estudo de pré-cálculo, mas também como um texto suplementar a cursos mais avançados, como é o caso do cálculo diferencial e integral e da geometria analítica. ADONAI S. SANT’ANNA Professor e tradutor desta obra prefácio prefácio dA segundA edição Esta edição foi expandida, incluindo agora material sobre taxa de variação média, custo e demanda, forma polar de números complexos, seções cônicas em coordenadas polares e a estrutura algébrica do produto interno. Foi acrescentado um capítulo (Capítulo 45), como uma introdução ao cálculo diferencial, assunto que agora aparece em muitos livros de pré-cálculo. Mais de 30 problemas resolvidos foram adicionados, bem como mais de 110 problemas suplementares. Agradecemos Anya Kozorez e sua equipe da McGraw-Hill, e a Madhu Bhardwaj e sua equipe no International Typesetting and Composition. Além desses, o autor gostaria de agradecer aos leitores (poucos, felizmente) que enviaram correções, em particular D. Mehaffey e B. DeRoes. Acima de tudo, o autor deve agradecimentos mais uma vez a sua esposa Gitta, cuja cuidadosa atenção eliminou diversos…

. . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6 T´ picos Avancados em Computabilidade o ¸ 6.1 O teorema da recurs˜ o . . . . . . . . a 6.2 Decidibilidade de teorias l´ gicas . . . o 6.3 Redutibilidade de Turing . . . . . . . 6.4 Uma definicao de informacao . . . . . ¸˜ ¸˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 152 155 161 166 166 167 170 173 173 173 173 173 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.0 16 de fevereiro de 2013 Apostila em acesso livre em www.mat.ufmg.br/~sacha. ii Versão 1.0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 3 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Equações do primeiro e segundo…

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.0 16 de fevereiro de 2013 Apostila em acesso livre em www.mat.ufmg.br/~sacha. ii (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Versão 1.0 Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.2 Equações do primeiro e segundo grau . .…

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