Exercicios Resolvidos Equaçoes Diferenciais

Usando a relação termodinâmica (1.4) como segue: de Maxwell, podemos reescrever a Equação . (1.5) Rearranjando a Equação (1.1) e derivando-a em relação a V com T constante, temos ⇒ Além disso, ⇒ . (1.6) 11 ⇒ Usando as equações (1.7) e (1.6) em (1.5), temos: 1 3 4 . 1 3 4 ⇒4 ⇒ . 1 1 (1.7) 4 Na dedução da equação acima fizemos 7,569 10 · · (1.8) . O valor experimental da constante α é . A Equação (1.8) é conhecida como lei de Stefan-…

Prova de Cálculo Diferencial e Integral da Escola Politécnica em 1971............................................................................................................ 78 Ilustração 16. Prova de Cálculo Diferencial da Profª. Mirtha Fayet em 1967.. 79 Ilustração 17. Prova de Cálculo Integral da Profª. Fayet de 1966................... 81 Ilustração 18. Prova de Cálculo Diferencial de 1966 ...................................... 84 Ilustração 19. Prova de Cálculo Diferencial de…

Geral.........................................................................................................22 0.1 Capítulo 1 – Mãos à obra......................................................................................23 0.2 Capítulo 2 – Exercícios de aquecimento...............................................................24 0.3 Capítulo 3 – vetores e matrizes.............................................................................26 0.4 Capítulo 4 –…

que tem como função, confecção, análise e acompanhamento de orçamentos, previsões e relatórios gerenciais. Nas etapas seguintes, descreveremos um pouco sobre a história das descobertas dos conceitos básicos da matemática, envolvendo logaritmos e equações polinomiais, resolvendo alguns problemas com estes temas. Na etapa quatro, definiremos o conceito de derivada como a inclinação da reta tangente à curva num determinado ponto ou mesmo como taxa de variação instantânea.

(o movimento se realiza somente na direção x) é mais simples escrever m d2x  Fresul tan te  Felástica  k .x dt 2 7 ou ainda m d2x  k .x dt 2 ou ainda k d2x   .x m dt 2 E a solução geral para essa equação diferencial de 2ª ordem é: x( t )  a.cos[ ( k / m )1 / 2 .t ]  b.sen[ ( k / m )1 / 2 .t ] Temos que lembrar que as constantes a e b são determinadas a partir das condições iniciais do problema. Em nosso problema, no instante inicial t0 = 0,…

Capítulo 5 Edo’s de Segunda Ordem Neste capítulo estamos interessados em estudar equações de segunda ordem, isto é, edo’s do tipo: F (x, y(x), y ′(x), y ′′ (x)) = 0 Achar soluções gerais de qualquer tipo de edo de segunda ordem está fora do contexto destas notas. Por exemplo, com os métodos desenvolvidos neste capítulo não poderemos achar as soluções das seguintes edo’s: Exemplo 48. 1. A edo de Legendre de ordem α: (1 − x2 ) y ′′ − 2 x y ′ + α (α + 1) y = 0. 2. A edo de Bessel de ordem µ ≥ 0: x2

NATURAIS E EXATAS CURSO DE MATEMÁTICA PET MATEMÁTICA MINICURSOS PET MATEMÁTICA NOÇÕES BÁSICAS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E ÁLGEBRA LINEAR COM O MAPLE Angela Mallmann Wendt Fabrício Fernando Halberstadt Fernanda Ronssani de Figueiredo Lauren Maria Mezzomo Bonaldo Orientador: Prof. Dr. Antonio Carlos Lyrio Bidel Santa Maria, agosto de 2010. Noções básicas de Cálculo Diferencial e Álgebra Linear com o MAPLE | 2 SUMÁRIO…

ENGENHARIA ELÉTRICA EMENTAS E BIBLIOGRAFIAS 1. 1.11º ANO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 160h (120h Teóricas; 40h Práticas) EMENTA: Teoria de Conjuntos. Axiomas dos Números Reais. Conjuntos Lineares. Progressões. Funções Elementares. Trigonometria. Limites. Derivadas. Regras de L’Hoptal. Concavidade e Ponto de Inflexão. Infinitésimos. Primitivas. Métodos de Integração das Funções Racionais. Integrais e Abelianas. Diferenciais. Integrais Binomiais. Integrais Definidas. Funções Reais de duas

potência. Observe também que, no caso de expoente positivo, a potência corresponde ao produto cujos fatores são iguais à base e o número dêles é o expoente. A exigência de que a base seja não nula tem uma razão especial que será estudada nos exercícios. Para manter coerência com as propriedades conhecidas das potências, define-se potência com expoentes inteiros negativos da seguinte maneira. Definição 3 Seja a um número real não nulo e n um inteiro positivo (ou natural). Neste caso…

denominado potência. Observe também que, no caso de expoente positivo, a potência corresponde ao produto cujos fatores são iguais à base e o número dêles é o expoente. A exigência de que a base seja não nula tem uma razão especial que será estudada nos exercícios. Para manter coerência com as propriedades conhecidas das potências, define-se potência com expoentes inteiros negativos da seguinte maneira. Definição 3 Seja a um número real não nulo e n um inteiro positivo (ou natural).…