Mecânica Aplicada II

Mecânica Aplicada II GEOMETRIA DAS MASSAS ÍNDICE 8. CENTRO DE GRAVIDADE, CENTRO DE MASSA E CENTRÓIDE .........................4 8.1 CENTRO DE GRAVIDADE (CG) DE UM SISTEMA DE PARTICULAS .. 4 8.2 CENTRO DE MASSA (CM) DE UM SISTEMA DE PARTICULAS .......... 5 8.3 CENTRO DE GRAVIDADE DE UM CORPO .................................... 7 8.4 CENTRÓIDE (C) DE UM CORPO .................................................. 8 8.5 DETERMINAÇÃO DO CENTRÓIDE PELO MÉTODO GEOMÉTRICO .. 9 8.6 CÁLCULO DO CENTRÓIDE PELO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO .... 11 8.7 CENTRÓIDE DE FIGURAS GEOMÉTRICAS REGULARES................ 13 8.8 CÁLCULO DE CENTRÓIDE DE CORPOS COMPOSTOS ................ 14 8.9 TEOREMAS DE PAPPUS (III AC) – GULDINUS (1577 – 1643) E SUA APLICAÇÃO AO CONCEITO DE CENTRÓIDE ................................. 16 8.10 EXERCICIOS DE REVISÃO (RESOLVIDOS) ................................. 20 8.11 João Vizinha Trabalho de Avaliação: ........................................................ 27 3 Instituto Superior Autónomo de Estudos Politécnicos Dispicere et Agere Humanum est Licenciatura em Engenharia Mecânica Aplicada II 8. CENTRO DE GRAVIDADE, CENTRO DE MASSA E CENTRÓIDE É comum haver, por vezes, alguma confusão entre os conceitos de centro de gravidade, centro de massa – conceito associado à dinâmica de partículas e de corpos extensos – e centróide – conceito puramente geométrico – pelo facto de muitas vezes serem…

entendimento destes conseitos verificar exercicio no anexo I. 2.1 CENTRÓIDE E CENTRO DE GRAVIDADE. Na mecânica clássica, centro de massa de um corpo é o ponto onde pode ser pensado que toda a massa do corpo está concentrada para o cálculo de vários efeitos. O centro de massa não precisa coincidir com o centro geométrico (centróide). O centro de massa nem ao menos precisa estar dentro do corpo. Na física, o centróide, o centro de gravidade e o centro de massas podem, sob certas…

Exercício - Aula 2 - Solução O objetivo deste exercício é que os alunos percebam a importância de organizar a solução antes de iniciar a resolver um problema. Existem sempre muitos caminhos, alguns são substancialmente mais longos que outros. A proposta é fornecer um problema infactível no tempo fornecido e verificar por onde e até onde os alunos desenvolvem a solução. O problema é apresentado com a figura abaixo: Pede-se: a) Ix, Iy e Ixy dos eixos representados, que passam pelo…

___________________________________________________ CONTINUAÇAO DO TRABALHO ATPS Resumo Conforme desafio pre definido para que haja um aproveitamento maior do estudo feito em sala de aula podendo se aplicar o seu aprendizado resolvendo os exercicios a seguir ETAPA 3 Aula-tema: Centróides e Baricentro. O centro de gravidade das estruturas e corpos esta diretamente associado a estabilidade desses conjuntos . Esta atividade e importante para que voce…

Capítulo V Forças Distribuídas: Centróides e Baricentros 5.10 – Determine a posição do centróide da superfície plana da figura. Observe que a figura pode ser considerada como composta por um quadrado do qual foi subtraído um quarto de círculo. Logo o seu centróide pode ser determinado pela composição dos centróides das figuras componentes, considerando o quarto de círculo como tendo área negativa. a - determinação dos centróides das figuras componentes: - quadrado…

Física Aplicada à Engenharia Civil II Paulo Mendes 1 CENTRÓIDES Neste capítulo pretende-se introduzir o conceito de centróide, em especial quando aplicado para o caso de superfícies planas.♣ ♣ Este documento, constitui apenas um instrumento de apoio às aulas de Física Aplicada à Engenharia Civil II. 1 Física Aplicada à Engenharia Civil II Paulo Mendes CENTRÓIDES Pode-se definir centróide, como o centro geométrico de um corpo, de uma superfície, ou de uma linha. Para formas…

IFMT - CAMPUS CEL. OCTAYDE JORGE DA SILVA DEPARTAMENTO DE ÁREA DE CONSTRUÇÃO CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO Algumas aplicações de integração Prof. Figueiredo Aplicação Áreas hachuradas entre a curva e o eixo x: Área total hachurada=  f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx a b c b c d 27/05/2011 2 Exemplo 1 Determine a área entre a curva y  x3  2 x 2  8x y  x  2 x 2  8 x  x( x 2  2 x  8)  x( x  2)( x  4) A curva cruza o eixo x no ponto zero, -2 e 4, visto…

..........37 4.1. Treliças ..................................................................................................................37 4.1.1. Aplicações das Treliças .......................................................................................... 37 4.1.2. Premissas do Projeto de uma Treliça .................................................................. 38 4.1.3. Métodos de…

Capítulo 3 Flexão Resistência dos Materiais II Estruturas III Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Resistência dos Materiais II Estruturas III 3.1 – Revisão Flexão provoca uma tensão de tração de um lado da viga e uma tensão de compressão do outro lado. Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Resistência dos Materiais II Estruturas III 3.2 – A fórmula da flexão O momento resultante na seção transversal é igual ao momento…

Arquimedes Um dos maiores matemáticos do século III a.C., natural da cidade de Siracusa, localizada na ilha da Sicília. Nasceu aproximadamente no ano 287 a.C. e morreu durante a Segunda Guerra Púnica em Siracusa em 212 a.C.. Era filho de um astrônomo e também adquiriu uma reputação em astronomia. Arquimedes pode ter estudado por algum tempo em Alexandria com os alunos de Euclides, e manteve comunicação com os matemáticos de lá, como Cônon, Dosite e Eratóstenes. Diz…