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CURSO BÁSICO PARA ENGENHARIAS ELM (ESTUDOS LÓGICOS MATEMÁTICOS) 2º ROTEIRO DE ATIVIDADES NÃO PRESENCIAIS (NP) Teoria – Exercícios e Trabalho. PROFS.: Joao Alexandre e Thiago SUMÁRIO A.7 – OPERAÇÕES ESPECIAIS ENTRE FUNÇÕES 02 7.1 – Função composta 02 7.2 – Função inversa 03 7.2.1 – Função Sobrejetora 03 7.2.2 – Função Injetora 04 7.2.3 – Função Bijetora 05 7.2.4 – Função Inversa 05 Exercícios Propostos 07 Trabalho Individual 08 EIXO I – CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL 1. A.7 – OPERAÇÕES ESPECIAIS ENTRE FUNÇÕES 2. 7.1 – Função composta 3. 4. Chama-se função composta (ou função de função) à função obtida substituindo-se a variável independente “x”, por uma função. Simbologia: fog(x) = f(g(x)) ou gof(x) = g(f(x)). 5. 6. Observação: atente para o fato de que foggof, ou seja, a operação "composição de funções" não é comutativa. 7. 8. Exemplo: Dadas as funções f(x)=2x+3 e g(x)=5x, pede-se determinar gof(x) e fog(x): 9. SOLUÇÃO: 10. gof(x) = g[f(x)] = g(2x + 3) = 5(2x + 3) = 10x+15 11. fog(x) = f[g(x)] = f(5x) = 2(5x) + 3 = 10x+3 12. Observe que fog gof. 13. Exercício resolvido 01: 14. Sendo f e g duas funções tais que: f(x)=ax+b e g(x)=cx+d . Determine a condição para que a igualdade gof(x)=fog(x) ocorra: 15. SOLUÇÃO: fog(x) = f[g(x)] = f(cx + d) = a(cx + d) + b => fog(x) = acx + ad + b 16. gof(x) = g[f(x)] = g(ax + b) = c(ax + b) + d => gof(x) = cax + cb + d 17. 18. Como o problema exige…

Trabalho de Matemática Função Logarítmica Ana Clara, Analaura, Andrews, Andrion, Bruno, Gyordano e Murilo São Vicente do Sul, 02 de dezembro 2013 Sumário Introdução .................................................................... 02 Função Logarítmica .................................................... 03 Relação com Função Exponencial ............................ 03 Gráfico Crescente .......................................................…

sistemas Inequações de 1º grau Introdução Representação gráfica de uma inequação Resolução gráfica de um sistema de inequações Radiciação Potenciação de radicais, divisão de radicais Racionalização de denominadores Razões Introdução - o que é uma razão Termos de uma razão Razões inversas Razões equivalentes Razões entre grandezas da mesma espécie Razões entre grandezas de espécies diferentes Proporções Introdução - o que é uma proporção Elementos de…

Funções, Inversa e Composta sobre Matemática por Paulo Marques math@paulomarques.com.br Share on orkutShare on emailShare on printShare on favoritesMore Sharing ServicesMais... Publicidade 1 - FUNÇÃO INVERSA Dada uma função f : A  B , se f é bijetora , então define-se a função inversa f -1 como sendo a função de B em A , tal que f -1 (y) = x . Veja a representação a seguir: É óbvio então que: a) para obter a função inversa , basta permutar as variáveis x e y . b) o domínio…

diferença . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.8.4 Conjunto universo ou universo (U) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.8.5 Conjunto complementar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.8.6 Diferença simétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.8.7 Conjunto complementar em relação a U . . . . . . . . . . . .…

discutido e ainda apresenta uma seção de atividades adicionais. No fim de cada volume tem questões do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). DESCRIÇÃO Volume 1 - 12 capítulos CAP. CONTEÚDO ABORDADO 1 Revisão: produtos notáveis e fatoração. 2 Conjuntos: noções, propriedades e operações - conjuntos numéricos: intervalos – plano cartesiano: distância entre pontos, equação da Circunferência. 3 Funções: noção intuitiva e por meio de conjuntos; expressões algébricas; gráfico.…

Capítulo 3 Álgebra Linear Exercícios Resolvidos Matemática Curso de Contabilidade e Administração Matemática I Curso de Comércio Internacional Coordenador: Professor Doutor António Carvalho Pedrosa Colaboradores: Doutora Ana Paula Lopes, Mestre Cristina Torres, Dr. João Fonseca, Mestre José Manuel Azevedo, Eng.ª Maria Helena Loureiro, Mestre Maria de Lurdes Babo, Doutora Patrícia Ramos 2013/2014 ISCAP Matemática Alguns exercícios foram adaptados do livro: [H.] Harshbarger,…

(2ª cont.) Teorema de L´Hopital, Derivadas de funções inversas, exponenciais e logarítmicas. 1) Teorema de L´Hôpital (solucionando lim 0/0, lim ∞/∞, lim ∞ . 0, lim ∞-∞ ) Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 3 Exercício 1 Aplique a regra de l´Hôpital para calcular o limites abaixo: 2) Derivadas de Funções inversas A função inversa g(x) de uma função real de…

LÓGICA OR............................................................................... 4 2.1 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS .............................................................. 4 3. PORTA LÓGICA AND............................................................................. 6 3.1 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS................................................................ 7 4. PORTA LÓGICA…

CDD – 510 Sumário Apresentação 6 Aula 1 - Conjuntos 9 Tópico 3 - Relações 10 18 26 Aula 2 - Função afim e função quadrática 31 Tópico 1 - Descrição de conjuntos Tópico 2 - Conjuntos numéricos Tópico 3 - Função quadrática 32 36 48 Aula 3 - Função modular e função composta 61 Tópico 1 - Introdução às funções Tópico 2 - Função afim Tópico 2 - Função composta 62 72 Aula 4 - Outras funções elementares 77 Tópico 1 - funções…