TEORIA DA PROBABILIDADE

etc. Probabilidade é um estudo que nos permite fazer previsões futuras sobre acontecimentos que na verdade não podemos prever, utilizando como exemplo os jogos de loteria, quais são as chances de uma pessoa ganhar num jogo de loteria? A probabilidade decifra exatamente isso. Experiência aleatória A experiência aleatória não se saber ao certo o resultado que virá, mas nela conhecemos todos os possíveis resultados que poderão surgir. Como por exemplo: Quando lançamos uma moeda, sabemos todos os possíveis resultados. Observação do sexo numa série de nascimentos. Inquérito sobre o número de filhos de um casal. Espaço Amostral Para cada experimento aleatório, definimos o espaço amostral e também podemos caracteriza-la pela letra S. É o conjunto de possíveis resultados desse experimento e também é exaustivo para alcançamos o resultado devido suas varias possibilidades de resultados. Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é: Por exemplo, no lançamento de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6 igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50% Dizemos que um espaço amostral S (finito) é equiprovável quando seus eventos elementares têm probabilidades iguais de ocorrência. Num espaço amostral equiprovável S (finito), a probabilidade de ocorrência de um evento A é sempre: Teoria da Probabilidade A probabilidade é um estudo muito antigo, seu surgimento…

que é Probabilidade? • Espaço Amostral. • Tipos de Eventos. • Probabilidade de um evento em um espaço amostral finito. • Probabilidade com reunião e intersecção de eventos. • Probabilidade condicional. • Eventos Independentes. • Eventos não equiprováveis. Este trabalho foi elaborado como requisito de avaliação …

de um determinado evento, poderá basear-se em duas escolas de pensamento: I A escola objetiva ou clássica: considera que as regras do cálculo das probabilidades devem ser aplicadas somente a eventos que podem ser repetidos indefinidamente sob as mesmas condições. Exemplo: receber duas figuras em um jogo de cartas; ou ganhar numa loteria em que 15.000 pessoas possuam bilhetes. Esses experimentos podem ser repetidos sob as mesmas condições e diferentes pessoas “provavelmente” obteriam os…

PROBABILIDADES Experimento Aleatório: Retirar uma carta de um baralho com 52 cartas; Jogar uma moeda 10 vezes e observar o número de coroas obtidas; Retirar com ou sem reposição, bolas de uma urna que contém 5 bolas brancas e 6 pretas; Jogar um dado e observar o número mostrado na face de cima. Espaço amostral: Definição: Para cada experimento aleatório E, defini-se Espaço amostral S o conjunto de todos os possíveis resultados desse experimento. Exemplos: a) considere o…

Amostral O espaço amostral ou espaço amostral universal, geralmente denotado S, Ω ou U (de "universo"), de um experimento ou teste aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis. Por exemplo, se o experimento é lançar uma moeda e verificar a face voltada para cima, o espaço amostral é o conjunto {cara, coroa}. para o lançamento de um dado de seis faces, o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Qualquer subconjunto de um espaço amostral é comumente chamado um evento,…

Exemplo: No lançamento de uma moeda não viciada, os rsultados possíveis são: cara(c) ou coroa(k), e o espaço amostral é: E = {c; k} O número de elementos desse espaço amostral é representado por n(E) ou #(E) = 2. Evento: chama-se evento todo subconjunto de um espaço amostral. Exemplo: Considere o experimento: lançamento de um dado. Tal experimento tem como espaço amostral o conjunto E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} e n(E) = 6. Considere ainda o conjunto A = {x E / x é par}, ou seja, A =…

NF e FG. Probabilidade Condicional Quando discorremos sobre alguns conceitos da probabilidade e também sobre a união de dois eventos, os exemplos dados sempre calculavam a probabilidade de um evento ocorrer diretamente em função do espaço amostral. A probabilidade condicional trata da probabilidade de ocorrer um evento A, tendo ocorrido um evento B, ambos do espaço amostral S, ou seja, ela é calculada sobre o evento B e não em função o espaço amostral S. A probabilidade de ocorrência de…

probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Experimento Aleatório É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório. Espaço Amostral É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.…

da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Experimento Aleatório É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e…

elabora e pesquisa modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. Experimento aleatório: É um experimento que pode apresentar resultados diferentes, quando repetido nas mesmas condições. Espaço amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Indicamos o espaço amostral por W. Evento: Chama-se evento a qualquer subconjunto do espaço amostral. Obs.: Dizemos que um espaço amostral é equiprovável quando seus elementos têm a mesma chance…