matemática

137 Capítulo V: Derivação Esboço de gráficos: Para esboçar o gráfico de uma função deve-se sempre que possível seguir as seguintes etapas: • Indicar o domínio; • Determinar os zeros (caso existam); • Estudar a paridade; • Estudar a continuidade; • Identificar as assímptotas; • Estudar a monotonia e indicar os extremos relativos; • Determinar o sentido das concavidades do gráfico e indicar os pontos de inflexão. • Depois destas “etapas cumpridas” tenta-se esboçar o gráfico, indicando por último o contradomínio. Exercício: Considere a função definida por: 1 − ⎧ ⎪1 + x + e x f (x ) = ⎨ ⎪ 0 ⎩ se se x≠0 x=0 1) Faça o estudo da função referindo os seguintes aspectos: a) Domínio f) Extremos relativos b) Paridade g) Intervalos de monotonia c) Continuidade h) Pontos de inflexão e d) Assímptotas i) Concavidades e) Pontos críticos 2) Faça um esboço do gráfico de f . 3) Indique o contradomínio de f . Resolução: a) 1. Domínio: IR 138 Capítulo V: Derivação 2. Paridade: 1 x f (− x ) = 1 − x + e ≠ f ( x ) ∀x ≠ 0 1 f (− x ) = 1 − x + e x ≠ − f ( x ) ∀x ≠ 0 f não é par nem ímpar. 3. Continuidade Se x ≠ 0 , f é continua porque é soma de uma função polinomial 1 + x com a função e − 1 x racional, − sendo que esta é a composta da função exponencial com uma função 1 . x 1 1 − ⎞ − ⎞ ⎛ ⎛ Se x = 0 então lim− ⎜1 + x + e x…

Contraponto; São Paulo: UNESP, 1996. CASANOVA, PABLO GONZÁLEZ. O colonialismo global e a democracia. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1995. CASTELLS, Manuel. O fim do milênio. Lisboa: Fundação Calouste Gulbeklan, 2003. DUROSELLE, J.B. A Europa de 1814 a nossos dias. São Paulo: Pioneira, 1976. HALLIDAY, Fred. Repensando as Relações Internacionais. Trad. Cristina Pecequilo. Porto Alegre: UFRGS, 1999, p. 187-247. HARVEY, David. O novo imperialismo. São Paulo: Loyola, 2009.…

material. Remessa Número de semanas 1 9 2 8 3 7 4 6 Total 30 Programação Anual Ensino Fundamental – 9o Ano Matemática Remessa Ativ Assunto GRUPO I – VARIAÇÕES CAPÍTULO 1 – RAZÃO E PROPORÇÃO 1 A razão 2 Proporção 3 Regra de três 4 A Porcentagem CAPÍTULO 2 – FUNÇÕES 5 Proporção direta 6 Representação gráfica 7 Inclinação do gráfico 8 Variação linear 9 Variação do quadrado 10 Variação do cubo 11 Proporção inversa 12 Variação com o…

LIVRO II CAPÍTULO 1 Fragmento: “Sendo, pois, de duas espécies a virtude, intelectual e moral, a primeira, por via de regra, gera-se. E cresce graças ao ensino — por isso requer experiência e tempo; enquanto a virtude moral é adquirida em resultado do hábito, donde ter-se formado o seu nome por uma pequena modificação da palavra (hábito).” Analise critica do fragmento (1): Havendo duas espécies de virtude, ela se divide em: moral e intelectual. A virtude moral é adquirida pelo hábito e…

pilar com angulares soldados ...................................................... 83 Ligação viga-pilar pelo banzo do pilar soldada ............................................................................. 84 Ligação de vigas enfrentadas soldadas ....................................................................................... 85 Ligação viga-pilar pelo banzo do pilar com chapa de extremo ....................................................... 85 Placa de extremo…

Capítulo 7 MÁXIMOS E MÍNIMOS 7.1 Introdução Definição 7.1. Sejam A ⊂ Rn um conjunto aberto, f : A ⊂ Rn −→ R uma função e ε > 0 (pequeno). 1. Um ponto x0 é um ponto de mínimo local de f se existe B(x0 , ε), tal que: f (x0 ) ≤ f (x), para todo x ∈ B(x0 , ε) 2. Um ponto x0 é um ponto de máximo local de f se existe B(x0 , ε), tal que: f (x) ≤ f (x0 ), para todo x ∈ B(x0 , ε) 3. Em ambos os casos, x0 é dito extremo relativo ou local de f e f (x0 ) é dito valor extremo de f .…

Capítulo 3 Algoritmo Simplex 1 CAPÍTULO 3 Algoritmo Simplex 3.1 Introdução O algoritmo Simplex é a ferramenta básica da programação linear. O objetivo do algoritmo é transformar uma matriz dada em outra equivalente que contenha certo “desenho” ou “padrão”. Este capítulo faz um esboço do Simplex, destacando seu parentesco com o algoritmo de Gauss-Jordan discutido no capítulo três. 3.2 Conversão de desigualdade em uma equação Em restrições ( ≤ ) , o lado direito pode ser…

TAREFAS DE CASA - 29/07/2009 Serie: Fase II - 6º Ano Turma: A – Português – Livro pag 106 (1 a 3). Turma: A – Matemática – pag 167 exercícios 52,54. Turma: A – Geografia – Leitura do capitulo 11. Turma: B – Matemática – Pag 167,168 exercícios 55 a 59. Turma: B – Historia – Resumo extremo oriente só Índia capitulo 8. Turma: C – Historia – Resumo extremo oriente só Índia capitulo 8. Turma: C – Matemática – Pag 170,171,172 exercícios 70,72,73. Turma: Turma: Turma: Turma: D D…

Capítulo 1 O Ponto no Plano 1 CAPÍTULO 1 O Ponto no Plano 1.1 Introdução A geometria cartesiana descoberta por Pierre de Fermat e René Descartes, por volta de 1636, foi de grande importância na Matemática, permitindo estudar problemas da Geometria Clássica por meio de métodos algébricos e reciprocamente, interpretar e resolver geometricamente problemas algébricos. 1.2 Coordenadas Cartesianas Consideremos dois eixos 𝑥 e 𝑦 perpendiculares em 𝑂, os quais…

E-mail: iborges@iscac.pt a) Nome: Maria de Lurdes Nunes Vieira b) Gabinete: 2.11 c) E-mail: lvieira@iscac.pt 2. Funcionamento . a) Objectivos: A disciplina é composta por três capítulos. O primeiro envolve o estudo de matrizes, incluindo o cálculo matricial e a resolução de sistemas de equações lineares. Pretende-se com este capítulo que os alunos conheçam várias técnicas de resolução de sistemas de equações lineares que lhes permitam outra abordagem na resolução de problemas na sua área…