matemática

137 Capítulo V: Derivação Esboço de gráficos: Para esboçar o gráfico de uma função deve-se sempre que possível seguir as seguintes etapas: • Indicar o domínio; • Determinar os zeros (caso existam); • Estudar a paridade; • Estudar a continuidade; • Identificar as assímptotas; • Estudar a monotonia e indicar os extremos relativos; • Determinar o sentido das concavidades do gráfico e indicar os pontos de inflexão. • Depois destas “etapas cumpridas” tenta-se esboçar o gráfico, indicando por último o contradomínio. Exercício: Considere a função definida por: 1 − ⎧ ⎪1 + x + e x f (x ) = ⎨ ⎪ 0 ⎩ se se x≠0 x=0 1) Faça o estudo da função referindo os seguintes aspectos: a) Domínio f) Extremos relativos b) Paridade g) Intervalos de monotonia c) Continuidade h) Pontos de inflexão e d) Assímptotas i) Concavidades e) Pontos críticos 2) Faça um esboço do gráfico de f . 3) Indique o contradomínio de f . Resolução: a) 1. Domínio: IR 138 Capítulo V: Derivação 2. Paridade: 1 x f (− x ) = 1 − x + e ≠ f ( x ) ∀x ≠ 0 1 f (− x ) = 1 − x + e x ≠ − f ( x ) ∀x ≠ 0 f não é par nem ímpar. 3. Continuidade Se x ≠ 0 , f é continua porque é soma de uma função polinomial 1 + x com a função e − 1 x racional, − sendo que esta é a composta da função exponencial com uma função 1 . x 1 1 − ⎞ − ⎞ ⎛ ⎛ Se x = 0 então lim− ⎜1 + x + e x…

Contraponto; São Paulo: UNESP, 1996. CASANOVA, PABLO GONZÁLEZ. O colonialismo global e a democracia. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1995. CASTELLS, Manuel. O fim do milênio. Lisboa: Fundação Calouste Gulbeklan, 2003. DUROSELLE, J.B. A Europa de 1814 a nossos dias. São Paulo: Pioneira, 1976. HALLIDAY, Fred. Repensando as Relações Internacionais. Trad. Cristina Pecequilo. Porto Alegre: UFRGS, 1999, p. 187-247. HARVEY, David. O novo imperialismo. São Paulo: Loyola, 2009.…

Assunto GRUPO I – VARIAÇÕES CAPÍTULO 1 – RAZÃO E PROPORÇÃO 1 A razão 2 Proporção 3 Regra de três 4 A Porcentagem CAPÍTULO 2 – FUNÇÕES 5 Proporção direta 6 Representação gráfica 7 Inclinação do gráfico 8 Variação linear 9 Variação do quadrado 10 Variação do cubo 11 Proporção inversa 12 Variação com o inverso do quadrado GRUPO II – AÇÃO E REAÇÃO 1a CAPÍTULO 3 – NÚMEROS REAIS 13 Números reais 14 O expoente zero e notação científica 15 O expoente…

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Cálculo Diferencial e Integral I Autora: Regina Lúcia Quintanilha de Lima Revisor e Colaborador: Victor Cesar de Avellar Duarte Conteúdo Capítulo I : Funções. Combinação e Composição. Translação. Simetria. Função Par e Função Ímpar. Capítulo II : Funções Lineares. Função Modular. Função Piso. Capítulo III : Funções Polinomiais e Racionais. Capítulo IV : Funções Algébricas e…

resenha Eric Hosbawn CAPITULO 5 " A era dos extremos" - Capítulo 5 - Contra o inimigo comum - Eric Hobsbawm RESENHA: Eric Hobsbawn no texto “Contra o inimigo comum” fala principalmente sobre o nacional-socialismo. Eric fala sobre a aliança formada por países liberais e comunistas para derrotar a Alemanha na 2ª Guerra... 963 Palavras 4 Páginas Resumo era dos extremos RESUMO DO LIVRO “A Era dos Extremos”, capítulos 5, 6 e 7. CAPITULO 5 " A era dos extremos" - Capítulo 5 - Contra o…

E-mail: iborges@iscac.pt a) Nome: Maria de Lurdes Nunes Vieira b) Gabinete: 2.11 c) E-mail: lvieira@iscac.pt 2. Funcionamento . a) Objectivos: A disciplina é composta por três capítulos. O primeiro envolve o estudo de matrizes, incluindo o cálculo matricial e a resolução de sistemas de equações lineares. Pretende-se com este capítulo que os alunos conheçam várias técnicas de resolução de sistemas de equações lineares que lhes permitam outra abordagem na resolução de problemas na sua área…

ProgeCAD 2007 Treinamento Módulo Básico 2D -1- INDICE Pag CAPÍTULO I – Apresentação.........................................03 CAPÍTULO II - Comandos de Inicialização e Finalização de um Desenho .....................................06 CAPÍTULO III – Entrada de dados ...............................07 CAPÍTULO IV – Entidades de Desenho .......................08 CAPÍTULO V – Sistemas de Coordenadas .................16 CAPÍTULO VI – Comandos de Visualização e Seleção…

Capítulo 7 MÁXIMOS E MÍNIMOS 7.1 Introdução Definição 7.1. Sejam A ⊂ Rn um conjunto aberto, f : A ⊂ Rn −→ R uma função e ε > 0 (pequeno). 1. Um ponto x0 é um ponto de mínimo local de f se existe B(x0 , ε), tal que: f (x0 ) ≤ f (x), para todo x ∈ B(x0 , ε) 2. Um ponto x0 é um ponto de máximo local de f se existe B(x0 , ε), tal que: f (x) ≤ f (x0 ), para todo x ∈ B(x0 , ε) 3. Em ambos os casos, x0 é dito extremo relativo ou local de f e f (x0 ) é dito valor extremo de f .…

autorização dos titulares do direito. Os infractores são passíveis de procedimento judicial. Índice Guia de exploração ........................................................................ 1 Capítulo 1 ..................................................................................... 3 Introdução histórica ....................................................................... 4 Objecto da Estatística..................................................................... 5 …

autorização dos titulares do direito. Os infractores são passíveis de procedimento judicial. Índice Guia de exploração ........................................................................ 1 Capítulo 1 ..................................................................................... 3 Introdução histórica ....................................................................... 4 Objecto da Estatística..................................................................... 5 …