Algebra

1 GUIDG.COM 19/6/2012 – Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. * Revisão de conteúdo sem formalidades, com exercícios resolvidos. Antes do sistema polar, é importante que você esteja familiarizado com a tabela de ângulos notáveis, pois será necessário para a construção de gráficos e localização de pontos (uma calculadora cientifica irá ajudar). . 0 πf ff f f 6 sen θ 0 1f f f 2 cos θ 1 θ w w w w w w pff f3 f fff ff ff 2 πf ff f f 4 πf ff f f 3 w w w w w w pff f2 f fff ff ff w w w w w w pff f3 f fff ff ff 2 w w w w w w pff f2 f fff ff ff 2 2 1f f f 2 πf ff f f 2 1 0 0 -1 Circunferência de raio 1, com centro em (0,0) Coordenadas Polares. Assim como o sistema cartesiano P(x,y) existem outros sistemas, um deles é o sistema polar, os outros sistemas que estudaremos serão: as coordenadas cilíndricas e as esféricas. Considere as figuras ao lado: ρ: letra grega rô, θ: letra grega theta. No sistema polar, localiza-se um ponto através: 1 - Da distância desse ponto até a origem e chamamos de ρ. 2 – Pelo ângulo que essa reta forma com o eixo polar. (fig.1) Obs: a distância, é chamada de raio vetor. E o ponto é apresentado na forma P(ρ, θ) Os únicos cuidados são: θ > 0 , e ρ > 0 então estará como na figura 1. πf f f Exemplo: (2, ff ). 4 Mas se θ < 0 , e ρ > 0 então estará como na 3πf…