POLINOMIOS

com o grau do mesmo, ou seja, é feita entre os polinômios de coeficientes de mesmo termo, seja dois ou mais polinômios. O mesmo se aplica para a subtração, onde assim como na adição, a subtração é feita com os coeficientes de termos iguais. Ex: Se P(x) = 10x3 - 5x2 + 3x e Q(x) = - 2x2 + 6x - 10, então: P(x) + Q(x) = 10x3 - 5x2 + ( -2x2) + 3x + 6x - 3 +(-10) = P(x) + Q(x) = 10x3 - 5x2 - 2x2 + 3x + 6x - 3 -10 = P(x) + Q(x) = 10x3 - 7x2 + 9x – 13 Multiplicação A multiplicação de polinômio é feita da seguinte forma: tendo P(x).Q(x), multiplica-se o primeiro termo por todos os outros, e assim sucessivamente até terminar os termos do polinômio. Logo depois, faz-se a soma algébrica dos termos semelhantes, Ex: Se P(x) = 4x3 – 3x + 5 e Q(x) = 2x2 + 6, então: P(x).Q(x) = (4x3 - 3x + 5) . (2x2 + 6) = P(x).Q(x) = (4x3.2x2) + (4x3.6) + (- 3x2.2x2) + (-3x.6) + (5.2x2) + (5.6) = P(x).Q(x) = 8x5+ 24x3 - 6x3 -18x + 10x2 + 30 = P(x).Q(x) = 8x5 + 18x3 + 10x2 – 18x + 30. Divisão A divisão de polinômios pode ser feita de diversas maneiras, mas o método de chave é o mais utilizado. Dados dois polinômios [P(x) e Q(x)] com B(x), divide-se o P(x) por Q(x), a fim de encontrar outros dois polinômios Q(x) e R(x), chamados respectivamente de quociente e resto. É necessário colocar os polinômios em ordem decrescente, do termo de maior grau para o termo independente, incluindo o termo de coeficiente zero. Ex: 10x4 + 0x3 - 48x2 + 28x – 7 …

CAPÍTULO 9 – FUNÇÕES DO SEGUNDO GRAU 1- REVISANDO EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU Aprendemos anteriormente a resolver equações do segundo grau, ou seja, equações do tipo ax2 + bx + c = 0. Quando desejamos resolver equações do tipo, seguimos dois passos: 1. Calcular o valor de Δ, em que Δ = b2 – 4ac 2. O(s) valor(es) de x que resolvem a equação é/são: EXEMPLO: 1. Para achar as soluções de x2 – 8x + 7 = 0, primeiro identificamos que a = 1, b = -8 e c = 7. - Δ = b2 – 4ac = (-8)2 –…

Tecnologia em Gestão De Recursos Humanos – unidade brigadeiro- SP Matemática Desafios de aprendizagem Função do 1° grau Função é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto. Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e…

1. (UNIR) O polinômio p(x) = x4 – 1 pode ser fatorado como o produto p(x) = (x – 1).q(x). Sobre q(x), pode-se afirmar que possui: a) quatro raízes imaginárias b) três raízes reais c) três raízes imaginárias d) uma raiz imaginária e duas raízes reais e) duas raízes imaginárias e uma raiz real Solução. Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, temos: 1 1 0 0 0 -1 1 1 1 1 0 O…

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Universidade Tecnológica Federal Do Paraná Campus Medianeira Programa de Monitoria Professores: Anariele Minosso Daisy Regina Santos Deize Mezzaroba Guilherme Daniel de Oliveira Jeysa Piza Santana Passos Lais Marques Daminelli Rafaella de Souza Possidônio CURSO DE PRÉ-CÁLCULO MEDIANEIRA-PR 2012 2 1. POTENCIAÇÃO (exponenciação) ..................................................................................... 4 1.1 1.2 2.…

EM1D-11-24 3 4 x 1 2 3 4 x 1 d) x5 = 32 e) (x – 2)2 = 9 f) 2x2 + 18 = 0 283. Resolva em \ : a) (x + 4)(x – 2)(x + 7) = 0 b) (x – 2)(x2 – 7x + 6) = 0 c) x(x – 1)(x2 – 5x + 6) = 0 d) x3 – 6x2 + 8x = 0 282. Resolva as equações: a) 2x2 + 2x – 40 = 0 b) x2 + 6x + 9 = 0 c) 6x2 – 7x2 + 12 = 0 d) (x + 1) · (x – 2) · (x2 – 16) = 0 e) (2x2 + 6x) · (x2 + 9) = 0 281. Resolva em \ : a) x2 = 0,04 b) x3 = –64 c) x4 = –16 280. Resolva em \ : a) x2 + 2x = 0 b) 3x2 – 15x = 0 c) 3x2 = 5x…

Publicidade I - Polinômios 1 - Definição: Seja C o conjunto dos números complexos ( números da forma a + bi , onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária tal que i2 = -1) . Entende-se por polinômio em C à função: P(x) = aoxn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an , onde os números complexos ao, a1 , ... , an são os coeficientes , n é um número natural denominado grau do polinômio e x é a variável do polinômio. Exemplo : P(x) = x5 + 3x2 - 7x + 6 (ao = 1 , a1 = 0 ,…

Gráfico Forma canônica Máximo e mínimo Sinal da função quadrática Inequações do 2o grau Exercícios de fixação Exercícios de vestibular 1 — Funções do 2o grau 1.1 Definição Definição 1.1.1 — Função do 2o grau. Se f : R → R for dada por: com a, b, c ∈ R, a = 0, então diremos que f é uma função do 2o grau (ou quadrática). Exemplo 1.1 São exemplos de funções do segundo grau: (a) f (x) = 2x2 − 4x + 3 a = 2, b = −4, c = 3 (b) f (x) = x2 + 7x a = 1, b = 7, c = 0 1 (c) f (x) = −x2 + 2 1 a =…

OLIMPIADAS DE MATEMÁTICA DO Conteúdo do Oitavo ano 1. Operações com frações e número decimais; (Estudar pelas anotações do caderno) 2. Polígonos ( Livro pág. 236 a 257) e Triângulos( Livro pág. 267 a 303); 3. Introdução ao cálculo algébrico e polinômios( Livro pág. 35 a 116) 4. Raciocínio lógico matemático; Conteúdo do nono ano 1. Equações do 2 º grau;( Livro pág. 93 a 143); 2. Função do 1º e do 2º grau.( 146 a 172); 3. Teorema de Pitágoras e…

Introdução Neste trabalho falaremos do tema de capa “Polinómios” definição de polinómio: Um polinómio é a soma algébrica de dois ou mais monómios. Exemplos: 5 - ab7 x7 - 2x2+5 Adição de polinómios A soma dos polinómios é uma operação a partir de dois polinómios P (x) e Q (X), obtém-se uma terceira R (x), que é a soma das duas anteriores, R (x) tem para cada coeficiente monomiais a soma dos coeficientes de monómios de P (x) e Q (X) do mesmo grau. Dada a dois…