Análise harmônica

Aná lise Harmô nica Objetivo A análise harmônica é uma situação particular de um MMQ, que visa aproximar uma função (seja ela contínua ou dada por uma tabela de valores) por um polinômio trigonométrico, isto é, funções do tipo sen(kx) e cos(lx), k e l inteiros. Basicamente, estamos querendo projetar a função dada em um espaço vetorial gerado pelos vetores: {1, cos(x), sen(x), cos(2x), sen(2x), ..., cos(kx), sen(kx)}, sendo k a ordem do polinômio trigonométrico, que é o valor máximo que multiplica x (diminuindo seu período). Prática: Se tivermos um produto interno conveniente, de forma que os vetores {1, sen(x), cos(x), ..., sen(kx), cos(kx)} sejam ortogonais, então teremos um sistema normal do tipo: 1,1 0 0 ⋮ 0 Que é uma matriz diagonal, que, pois, já está escalonada. Sendo assim, é fácil de resolver um sistema do tipo: 1,1 0 0 ⋮ 0 ⋯ , 0 ⋱ ⋯ 0 0 sen 2 , sen 2 0 0 0 0 0 ⋮ , cos ,1 , . ⋮ , ⋮ , cos 2 ⋯ , 0 ⋱ ⋯ cos 0 0 , cos 0 0 cos 0 0 0 ⋮ , cos cos Já que precisamos apenas isolar a variável: 1 1,1 1 , 1 cos , cos ⋮ 1 cos , cos ⋮ Sendo o produto interno da linha correspondente. Note que o vetor x é o vetor de multiplicadores de 1, sen(x), cos(x)...cos(nx), em ordem, no polinômio! Notas: O produto o interno conveniente é: , Que, para a as funções trigonométric cas, garante a ortogonalida ade procurad da. Um interva alo bom é – , , ou 0, 2 . Note que nem sempre e os…

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS COORDENAÇÃO DE INDÚSTRIA Celso Aurélio de Morais Lima ANÁLISE DE DISTORÇÃO HARMÔNICA EM INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS Complexo Industrial: Raízen – Unidade Jataí Jataí 2013 Celso Aurélio de Morais Lima ANÁLISE DE DISTORÇÃO HARMÔNICA EM INSTALAÇÕES INDUSTRIAIS Complexo Industrial: Raízen – Unidade Jataí Trabalho de Conclusão de Curso apresentado junto ao Instituto Federal de Educação, Ciência e…

ANÁLISE DE INFLUÊNCIA DA REDE NA TAXA DE DISTORÇÃO HARMÔNICA. Trabalho semanal 04. Fazendo do sinal pwm do trabalho anterior uma carga ligada à rede, pode-se analisar a influência de uma rede elétrica na distorção harmônica. A rede e a carga foram simulados no simulink. Onde a carga não linear é o sinal dado como fonte de corrente. Com o bloco FFT para sistemas de potência, é possível de se observar os componentes harmônicos de tensão e de corrente. Com o código a seguir,…

ANÁLISE DAS DISTORÇÕES HARMÔNICAS – ESTUDO DE CASO DE UM SISTEMA INDUSTRIAL DOUGLAS ÂNGELO TEIXEIRA Orientador: PORFÍRIO CABALEIRO CORTIZO BENJAMIM RODRIGUES DE MENEZES Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação de Engenharia Elétrica da UFMG, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Elétrica. PPGEE – UFMG Novembro de 2009 AGRADECIMENTOS Inicialmente, gostaria de agradecer a Gerdau Usiba pela oportunidade…

UMA BREVE ANÁLISE MELÓDICA, HARMÔNICA E DE FORMA EM “O PATO” DE VINÍCIUS DE MORAIS, PAULO SOLEDADE E TOQUINHO. Cristiane Garcia Loura Santos RESUMO Este artigo se propõe a analisar de forma breve a música de Toquinho, O pato (A Arca de Noé I, 1980). Para tal análise verificaremos: os acordes utilizados, suas relações entre si e o centro tonal/tonalidade – âmbito harmônico; a construção da melodia – âmbito melódico; a estrutura da música toda e suas partes – âmbito formal; e a…

Qualidade de energia Harmônicas Qualidade de energia Harmônica 1 Generalidades................................................................................................................................04 1.1 1.2 2 Os indicadores essenciais da distorção harmônica e os princípios de medição .......06 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 Fator de…

Qualidade de energia Harmônicas Qualidade de energia Harmônica 1 Generalidades................................................................................................................................04 1.1 1.2 2 Os indicadores essenciais da distorção harmônica e os princípios de medição .......06 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 Fator de…

Qualidade de energia Harmônicas Qualidade de energia Harmônica 1 Generalidades................................................................................................................................04 1.1 1.2 2 Os indicadores essenciais da distorção harmônica e os princípios de medição .......06 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 Fator de…

Qualidade de energia Harmônicas Qualidade de energia Harmônica Generalidades................................................................................................................................04 1.1 1.2 2 Os indicadores essenciais da distorção harmônica e os princípios de medição .......06 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 Fator de…

Qualidade de energia Harmônicas Qualidade de energia Harmônica 1 Generalidades................................................................................................................................04 1.1 1.2 2 Os indicadores essenciais da distorção harmônica e os princípios de medição .......06 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3 Fator de…