atps calculo 2

7/12 ETAPA 3 - Passo 2 – Analise da função - f(x)=2x³-18x²+30x+40 8/12 ETAPA 3 - Passo 3 – Esboço do Gráfico. 10/12 ETAPA 4 - Passo 1 – Problema da caixa 11/12 Bibliografia 12/12 2 ETAPA _ 2 _ Técnicas de diferenciação Passo 5 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.4 do PLT e enuncie a regra cadeia. Dê 4 exemplos. A regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Seu desenvolvimento foi devido à mudança de notação, ou seja, ao invés de usar a notação de Newton, Leibniz adotou uma notação referente à tangente, onde a derivada é dada pela diferença dos valores na ordenada dividida pela diferença dos valores na abcissa e onde essa diferença é infinitamente pequena (dy/dx). A regra da cadeia afirma que que em sua forma sucinta é escrita como: Alternativamente, na notação de Leibniz, a regra da cadeia é . Exemplos 1) . Temos que onde e Então, 2) Fazendo : Então, substituindo : 3 3) Fazendo : Então, substituindo : 4) Fazendo : Substituindo : 5) Fazendo Substituindo : : 4 Passo 6 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.5 do PLT, pesquise e demonstre a derivada da função seno e a derivada da função cosseno. Função do Seno: Aplicando a definição de derivada à função sen (x) obtemos: e daí, como temos

funções deriváveis de x, então a soma das duas u + v é derivável em qualquer ponto onde ambas são deriváveis. Exemplos 1) y = 3x2 + 5x + 4 y’ = (3x2 + 5x + 4) y’ = (3x2 )+ (5x) + (4) = 6x + 5 + 0 = 6x + 5 2) y = 4x3 + 5x2 + 3 y’ = 12x2 + 10x - Derivada da Diferença: A derivada da diferença é igual à diferença das derivadas. Exemplos 1) y = 3x2 - 5x y’ = (3x2 - 5x) y’ = (3x2 )- (5x) = 6x - 5 2) y = 4x3 - 5x2 - 3 y’ = 12x2 - 10x -…

pontos de inflexão de uma determinada função. R: Para obter pontos de Maximo ou de mínimo de uma função, basta construir gráficos das funções e identificar tais pontos. O problema é a dificuldade em construir gráficos de muitas funções, razão pela qual, utilizamos as derivadas das funções para facilitar nossas vidas. Passo 2 Analise a função f(x)=2x³ – 18x² + 30x + 40 , cujo domínio é o conjunto de todos os reais, utilizando a primeira derivada para determinar o(s) ponto(s)…

Passo 1 Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença, a derivada de polinômios, com dois exemplos cada. Derivada da soma é igual à soma das derivadas das parcelas. f(x) = u(x) + v(x) → f ’(x) = u’(x) + v’(x) Ex: a) = b) ² + 13x +1 = = = Derivada da diferença Pode se dizer então que a diferença entre as parcelas é a subtração entre elas f(x) = u(x) - v(x) → f ’(x) = u’(x) - v’(x) a) b) Derivada de…

representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos. Passo 2 Demonstre a regra da derivada da função constante e a regra da função potência, algebricamente. Passo 3 Leia o capítulo 2 – seção 2.5 do PLT e por meio de exemplos, faça a interpretação prática da derivada. Passo 4 Leia o capítulo 2 – seção 2.6 do PLT e elabore um texto, com explicações, sobre a derivada segunda. Não se esqueça de citar sobre concavidade, e criar um exemplo ilustrativo. …

aplicar a mesma analise a qualquer função f que não seja necessariamente função do tempo. Dizemos: Taxa de variação Média de f no intervalo de a até a+h : f(a+h) – f(a) H O Numerador, f(a+h) – F(a), mede a variação nos valores de f no intervalo de a+h. Logo, o quociente de diferenças é a variação em f dividida pela variação em x, embora o intervalo não seja necessariamente um intervalo de tempo, ainda falamos sobre taxa de variação media de f no intervalo. Razão de variação…

simplifiquem. b) O mmc de 6 e 4 é igual a 12. Vamos transformar e em frações equivalentes de mesmo denominador 12. Assim: Multiplicação de frações: Multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Se necessário, simplifique o produto. a) b) c) Divisão de frações: Na divisão de frações, vamos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Se necessário, simplifique. a) b) c) d) e) Conjuntos Numéricos I) Números Naturais N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... }…

AULAS: Nº TOTAL DE AULAS TEÓRICAS: CO-REQUISITO (S): 50 72 OBJETIVOS Desenvolver a intuição, a capacidade de raciocínio lógico, a observação, a investigação, a análise e o delineamento de conclusões do aluno, testando-os na resolução de problemas no decorrer do curso e na vida profissional. Apostila Adaptado do material original de autoria do Professor Flávio Bittencourt flavio.bittencourt@ifsudestemg.edu.br 1 Cálculo I CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Funções de uma variável real e…

Regina Cláudia Fiorin João Henrique Canella Fiório Priscilla Ramos Capello Análise de Processos Juliana Cristina e Silva Flávia Lopes Revisão Textual Alexia Galvão Alves Giovana Valente Ferreira Ingrid Favoretto Julio Camillo Luana Mercúrio Diagramação Célula de Inovação e Produção de Conteúdos Chanceler Ana Maria Costa de Sousa Pró-Reitor de Graduação Eduardo de Oliveira Elias Reitora Leocádia Aglaé Petry Leme Pró-Reitor de Extensão Ivo Arcangêlo…

Regina Cláudia Fiorin João Henrique Canella Fiório Priscilla Ramos Capello Análise de Processos Juliana Cristina e Silva Flávia Lopes Revisão Textual Alexia Galvão Alves Giovana Valente Ferreira Ingrid Favoretto Julio Camillo Luana Mercúrio Diagramação Célula de Inovação e Produção de Conteúdos Chanceler Ana Maria Costa de Sousa Pró-Reitor de Graduação Eduardo de Oliveira Elias Reitora Leocádia Aglaé Petry Leme Pró-Reitor de Extensão Ivo Arcangêlo…