Exercicio De Matematica Taxa Relacionadas

Taxas Relacionadas 1. Um tanque tem a forma de um cone invertido, tendo uma altura de 16 m e uma base com raio de 4 m. A ´agua est´a fluindo dentro do tanque a uma vaz˜ao de 2 m3 /min. Qu˜ao r´apido se elevar´a o n´ıvel de ´agua quando a ´agua estiver com 5 m de profundidade? R: 32/(25π)m/min 2. Um tanque de ´agua tem a forma de um cone circular invertido com base de raio 2 m e altura igual a 4 m. Se ´agua est´a sendo bombeada dentro do tanque a uma taxa de 2 m3 /min, encontre a taxa na qual o n´ıvel de ´agua est´a elevando quando a ´agua est´a a 3 m de profundidade. R: 8/(9π)m/min 3. Uma escada de 3 m de comprimento est´a apoiada em uma parede. Se a base da escada desliza, afastando-se da parede a uma taxa de 1 m/s, qu˜ao r´apido o topo da escada escorrega para baixo quando a base est´a a 1 m da parede? √ R: − 2/4m/s 4. Um homem anda a 1 m/s e um holofote o acompanha a 10 m do caminho. A que taxa o holofote est´a girando quando o homem est´a a 15 m do ponto mais pr´oximo da luz? R: 2/65rad/s 5. A Lei de Boyle estabelece que quando uma amostra de g´as est´a a uma temperatura constante, a press˜ao P e o volume V satisfazem a equa¸c˜ao P V = C, em que C ´e uma constante. Suponha que em um certo instante o volume ´e 600 m3 , a press˜ao ´e 150 kP a e a press˜ao cresce a uma taxa de 20 kP a/min. A que taxa est´a decrescendo o volume nesse instante? R: −80m3 /min 6. Quando o ar expande adiabaticamente (sem troca de energia t´ermica), sua press˜ao P e o volume V est˜ao…

ideal ´ de 120m3 ca a e e que tal g´s est´ sob uma press˜o de 8N/m2 , sabendo-se que o volume est´ aumentando a uma taxa de a a a a P ·V de 2m3 /s e a press˜o, decrescendo a uma taxa de 0, 1N/m2 por segundo. Dado : T = a , sendo T (em 10 ◦ C) a temperatura, V o volume e P a press˜o. a 16 Calcule dW se W = f (x, y, z) = xyz e x = x(t) = t2 , y = y(t) = t e z = z(t) = t4 . dT 17 Em um instante dado, o comprimento de um lado de um triˆngulo retˆngulo ´ x = 10cm e…

considerável. (Corrente de excitação). Esta corrente não senoidal produz uma fmm, que por sua vez produz um fluxo magnético senoidal composto de duas parcelas, uma que está conectada com o outro enrolamento primário e outro denominado de fluxo disperso. Quando uma carga é conectada no secundário é produzida uma fmm, N1I2 que se opõe a fmm produzida no enrolamento primário. Como a tensão aplicada no enrolamento primário não varia, o fluxo mútuo não pode variar. Como o fluxo não pode…

namorada. vi Resumo da Disserta¸c˜ao apresentada a COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necess´arios para a obten¸c˜ao do grau de Mestre em Ciˆencias (M.Sc.) ´ UM ESTUDO DO PROBLEMA DE DIMENSIONAMENTO DE DUTOS DE GAS Wagner Corrˆea da Silva Junho/2008 Orientadores: Virg´ılio Jos´e Martins Ferreira Filho, D.Sc. Edmar Luiz Fagundes de Almeida, D.Sc. Programa: Engenharia de Produ¸c˜ao ´ consideO g´as natural vem sendo usado de modo crescente como fonte de energia. E rado como um…

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seus equipamentos podem alterar a capacidade da máquina. A capacidade da máquina deve seguir a sua configuração original, e a plaqueta de identificação deverá especificar a nova capacidade. 9050 - Sistema Hidráulico 9060 - Compartimento do Operador 9070 - Equipamento Frontal (Torre) e Chassi 9080 - Dados Suplementares Grupos: Quando aplicável, as seções deste manual são ainda subdivididas em grupos, de forma a identificar funções, critérios operacionais ou procedimentos de…

revirar o estômago para as profundezas da terra, e ser empurrado para longe em uma camada de carvão. Eu sei como é lá em baixo. Todos os anos na escola, como parte da nossa formação, a minha turma teve que visitar as minas. Quando eu era pequena, era apenas desagradável. Os túneis claustrofóbicos, falta de ar, escuridão sufocante em todos os lados. Mas depois que meu pai e vários outros mineiros morreram em uma explosão, eu mal podia me forçar para o elevador. A viagem anual tornou-se…

se sentia tentada a puxar a corrente por baixo do seu nariz, mas ela sentia que isso iria intensificar o ambiente ‚malcheiroso‛ deste frio e úmido pedaço de Nova York. O que a fez pensar sobre as virtudes do objeto no nariz. Algo se moveu atrás dela. Ela virou-se... para ficar cara a cara com um gato perseguidor, os seus olhos refletiam prata na escuridão. Satisfeita, pois o animal era o que parecia, ela voltou sua atenção para a calçada, pensando se os seus olhos brilhavam como os…

do s´culo XX somente com a e matem´tica que j´ aprenderam. Esta certeza nasceu, em parte, do meu a a breve conv´ ıvio com alguns destes estudantes no chamado Programa de Voca¸˜o Cient´ ca ıfica, iniciado na Fiocruz, e adotado no CBPF ao final de 1997, e em parte devido a um interesse particular por desafios deste tipo. Ap´s algum tempo trabalhando somente com estudantes de o mestrado e doutorado, foi uma agrad´vel surpresa descobrir a curiosia dade cient´ ıfica, ainda sem v´…

transformadas em equa¸c˜ oes lineares atrav´es de uma simples mudan¸ca de vari´ aveis. Introduziremos os m´etodos de Euler como uma uma op¸c˜ao num´erica para se resolver problemas de valores iniciais. Finalmente, veremos algumas aplica¸c˜oes das equa¸c˜oes de primeira ordem a problemas de misturas, dinˆamica de popula¸c˜ oes, decaimento de materiais radioativos, problemas de mecˆanica, dentre outros. Na Se¸c˜ao 3 estudaremos as equa¸c˜ oes diferenciais lineares de segunda ordem. Veremos…