AD2 CALCULO DIFERENCIAL

Cálculo Diferencial nas Ciências Sociais 1. Calcule as derivadas das funções usando as regras de derivação: (Valor da questão: 1,0) f'(y) = 3.5x² – 2.2x¹ + 6 + 0 f'(y) = 15x² – 4x + 6 (Valor da questão: 1,0) f'(x) = x².(lnx)' + (x²)'.lnx f'(x) = x².(x'/x.lne) + 2x.lnx f'(x) = x².1/x + 2x.ln f'(x) = x + 2xln (Valor da questão: 1,0) f'(x) = [(x-2)(x-1)' – (x-1)(x-2)']/(x-2)² f'(x) = [(x+2)(1-0)-(x-1)(1-0)]/x² – 4x +4 f'(x) = (x+2 – x +1)/x² – 4x +4 f'(x) = 3/(x² – 4x + 4) (Valor da questão: 1,0) u= 5x² – 3x +5 dy/dx=(dy/du).(du/dx) = 6u(u elevado a 5).(10x-3) = 6(5x² – 3x +5).(10x-3)= (30x² – 18x + 30)(10x-3) = 300x³- 90x² – 180x² + 54x + 300x – 90 = 300x³ – 270x² + 354x – 90 (Valor da questão: 1,0) u = 3x² – 2x dy/dx=(dy/du).(du/dx) = u'/u.lne(6x-2) [(6x-2) . 1.(6x-2)]/3x² – 2x = (6x-2)²/3x² - 2x f) (Valor da questão: 1,0) f(x)' = (2x + 1)e(e elevado a 2x+1-1).0 + e(e elevado a 2x+1).ln2e f(x)' = 0 + e(e elevado a 2x + 1) .ln2e f(x)' = e (e elevado a 2x+1).ln2e g) (Valor da questão: 1,0) f(x)' = (x³ + 5x)½ dy/dx=(dy/du).(du/dx) = (raiz quadrada de u)'.(x³ +5x)'= (u½)'.3x² + 5 = (u½)'.(3x² +5) = ½ u½-¹.(3x² + 5)= 1/2(u elevado a -½).(3x² +5) = 1/2(x³ +5x)elevado a -1/2 .(3x² + 5) 2. A função demanda mensal de um produto é dada por e a função custo mensal é . Obtenha o valor de x que maximiza o lucro. (|Lembre-se de que a função receita é dada por e a função Lucro é dada por ) (Valor da questão:…

Universidade Tecnológica Federal do Paraná 1 _________________________________________________________________________ 6 Estudo das Derivadas de Funções Reais de Variável Real 6.1 Introdução O conceito de derivada é a ferramenta matemática usada para estudar taxas nas quais variam as grandezas físicas. Um dos temas importantes em ciência aplicada é o desenvolvimento de métodos para aproximar grandezas cujo cálculo exato é difícil. Sejam f uma função e x0 um ponto de seu…

• Irl Bivens • Stephen Davis 8ª- Edição A634c Anton, Howard Cálculo [recurso eletrônico] / Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis ; tradução Claus Ivo Doering. – 8. ed. – Porto Alegre : Bookman, 2007. Editado também como livro impresso em 2007. ISBN 978-85-60031-56-6 (v.1) 1. Matemática – Cálculo. II. Bivens, Irl. III. Davis, Stephen. IV. Título. CDU 51-3 Catalogação na publicação: Juliana Lagôas Coelho – CRB 10/1798 00_Bivens_Iniciais.indd ii 6/4/07 5:35:20 PM …

1.1 O conceito de medida . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Tipos de erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Erros de medidas diretas . . . . . . . . 1.2.2 Medidas indiretas e propagação de erro 1.2.3 Erro relativo percentual . . . . . . . . 1.3 Algarismo Significativos . . . . . . . . . . . . 2 Elaboração de gráficos 2.1 Gráficos cartesianos . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Construção de gráficos . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Escolha dos eixos: . . . . . . . . . . . . 2.2.2…

DE PROVAS: Beatriz Trindade, Cláudia Campos, Renata Passos e Renilde Silveira PROJETO GRÁFICO: Eduardo Ferreira FORMATAÇÃO E CAPA: Sérgio Luz PRODUÇÃO GRÁFICA: Warren Marilac impressÃO: Imprensa Universitária da UFMG Editora UFMG Av. Antônio Carlos, 6.627 - Ala direita da Biblioteca Central - Térreo Campus Pampulha - 31270-901 - Belo Horizonte - MG Tel.: + 55 31 3409-4650 - Fax: + 55 31 3409-4768 www.editora.ufmg.br - editora@ufmg.br Introdução ao cálculo diferencial_2011.indd 4…

administração, economia e contabilidade O livro apresenta, de forma clara e objetiva, os principais conceitos e aplicações práticas da matemática nas áreas administrativa, econômica e contábil. Para auxiliar o aluno a desenvolver o raciocínio lógico e as habilidades de análise e tomada de decisão nas áreas empresarial e de negócios, a obra contém: • um grande número de aplicações práticas e suas conexões com conceitos administrativos e econômicos; • inúmeros exercícios em…

5. MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS1 5.1. Introdução: Consideremos os seguintes enunciados: • Quais são as dimensões de uma caixa retangular sem tampa com volume v e com a menor área de superfície possível? • A temperatura T em qualquer ponto ( x, y ) do plano é dada por T = T ( x, y ) . Como vamos determinar a temperatura máxima num disco fechado de raio r centrado na origem? E a temperatura mínima? Para resolver essas e outras questões, vamos pesquisar…

em que você é bom — mas com certeza cálculo não é uma delas. Bastam alguns probleminhas cheios de fórmulas para você se dar conta de que chegou ao seu limite matemático... Busque ajuda nas páginas de O Guia Completo para Quem Não É C.D.F. — Cálculo e entenda todos os conceitos que confundem você. Neste livro, você encontra: Não tema mais o cálculo. ♦ Recapitule os pré-requisitos do cálculo: álgebra e trigonometria. ♦ Explore o reino dos limites e continuidade. ♦ Uma seção de revisão…

CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PUC – SP São Paulo 2000 CLAUDIO DALL’ANESE CONCEITO DE DERIVADA: UMA PROPOSTA PARA SEU ENSINO E APRENDIZAGEM Dissertação apresentada como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, sob orientação do Professor Doutor Benedito Antonio da Silva. PUC – SP São Paulo…

conceitos de eletricidade e magnetismo associados a circuitos elétricos. Durante o andamento do curso, além do estudo dos fenômenos associados ao eletromagnetismo, temos como objetivo a introdução aos instrumentos e métodos de medição de grandezas elétricas através do ohmímetro, amperímetro, voltímetro e osciloscópio digitais assim como o estudo e caracterização dos principais componentes elétricos e eletrônicos: Resistores, Capacitores, Indutores, Transformadores, Diodos Semicondutores.…