02 matematica b

Inclusão para a vida Matemática B AULA 01 POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 2. Radiciação 2.1. Definição 1. Potenciação b é a raiz n-ésima de a, se bn = a. 1.1. Definição Potenciação é uma multiplicação de fatores iguais. Sendo a  R e a  0 e m  Z. Tem-se que: am = a. a. a. a. a..... a.  m fatores  2.2. Representação n a 2.3. Nomenclatura Em Casos Particulares = b  bn = a n a = b, temos:  n é o índice  a é o radicando  b é a raiz a0 = 1 para a  0 a1 = a a-n = 1 an 2.4. Condição de existência Em a , se n for par, então é necessário que a seja maior ou igual a zero. n 1.2. Propriedades Se a e b são números reais e m e n, números inteiros, tem-se:  Se n for ímpar então n a sempre existe. 2.5. Propriedades am.an = am + n m  a m n n  a a   (am)n = am.n (a.b)n = an.bn  an  a    n  b b  n a .n b  n a.b na a n n b b m n m  na  a n m n.p m.p  a  a n   1.3. Potência de base 10 0 Sabe-se que: 10 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 Então 10n = 100...........00  n zeros 1 = 0,1 10 1 = 0,01 10-2 = 10 2 1 10-3 = = 0,001 10 3 Observe ainda que: 10-1 = Então 10–n = 0,000.............001  n casas decimais PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC  nm a  n.m a  n am  a n m 2.6. Racionalização de denominadores Dada uma fração com denominador contendo radical, racionalizar o denominador é um processo no qual se obtém uma fração equivalente a primeira sem no entanto com o radical no denominador. n m 1º CASO: O denominador é do…