P.o. exercicios

Pergunta:
Certa empresa fabrica dois produtos: P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 unidades monetárias e o lu¬cro unitário de P2 é de 150 unidadesmonetárias. A em¬presa necessita de 2 h para fabricar uma unidade de P1 e 3 h para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 h. As deman¬das esperadas para os doisprodutos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Construa o modelo do sistema de produção mensal com oobjetivo de maximizar o lucro da empresa.

Resposta:
Max: Z = 100x1 + 150x2 100x15+150x30 = R$ 6.000,00/hora
2x1 + 3x2 ≤ 120 x1 = 60 x2 = 40 x1 ≤ 40 x1 = 40 x2 ≤ 30 x2 = 30

Pergunta:
Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele necessita transpor¬tar 200 caixas de laranjas a 20 unidades monetárias de lucro por caixa, pelo menos 100 caixasde pêssegos a 10 unidades monetárias de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 unidades monetárias de lucro por caixa. De que forma ele deverá carregar o ca¬minhão para obter olucro máximo? Construa o modelo do problema.

Resposta:
Laranja 200 caixas x 20 = 4 000,00
Max: Z= 10x1 + 30x2
10x400 + 30x200 = R$ 10.000,00143 x1 + x2 ≤ 600 x1 = 600 x2 = 600

1 )Monte o modelo de programação linear dos problemas listados abaixo
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla asfábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção naprimeira fábrica é de
$ 1.000 e o da segunda fábrica é de $ 2.000 por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino,
1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquantoa segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de