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Os estudos iniciais sobre Geometria Plana estão relacionados à Grécia Antiga, também pode ser denominada Geometria Euclidiana em homenagem a Euclides de Alexandria (360 a.C. - 295 a.C.), grande matemático educado na cidade de Atenas e frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão.

Os princípios que levaram à elaboração da Geometria Euclidiana eram baseados nos estudos do ponto, da reta e do plano. O ponto era considerado um elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência infinita de pontos e o plano definido através da disposição de retas.

As definições teóricas da Geometria de Euclides estão baseadas em axiomas, postulados, definições e teoremas que estruturam a construção de variadas formas planas. Os polígonos são representações planas que possuem definições, propriedades e elementos.
Podemos relacionar à Geometria plana os seguintes conteúdos programáticos:

Ponto, reta e plano
Posições relativas entre retas
Ângulos
Triângulos
Quadriláteros
Polígonos
Perímetro
Áreas de regiões planas
Artigos de "Geometria Plana"

Adição e Subtração de Ângulos
Operações da adição e da subtração envolvendo medidas de ângulos.
Análise da área dos polígonos
Curiosidades sobre o cálculo da área de figuras planas
Ângulos
Definição e classificação de ângulos.
Ângulos Complementares, Ângulos Suplementares e Ângulos Adjacentes
Ângulos nos estudos geométricos.
Ângulos no Círculo
Círculo: ângulo central e ângulo inscrito.
Aplicações do Teorema de Pitágoras
Situações envolvendo o Teorema de Pitágoras.
Aplicações do Teorema de Tales
Demonstrando o teorema através de exercícios.
Área de qualquer triângulo
Calculando a área de um triângulo qualquer.
Área de um Polígono Regular
Fórmula para cálculo da área de um polígono regular.
Área de um Triângulo Equilátero
Determinando a altura e a área de um triângulo equilátero.
Área de uma Região Plana
Área de regiões irregulares.
Área de uma Região Triangular