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OUTRAS PROPRIEDADES
Há muitas outras classes especiais de funções que são importantes em áreas ou aplicações específicas da matemática. Alguns desses tipos de funções são listados a seguir. injetiva sobrejetiva bijetiva contínua diferenciável,integrável linear,polinomial,racional algébrica,transcendental trigonométrica fractal par ou ímpar convexa,côncavamonótona,unimodal holomorfa,meromorfa,inteira vetorial computável
HISTÓRIA
O uso de "função" como um termo matemático foi iniciado por Leibniz, em uma carta de 1673, para designar uma quantidade relacionada a uma curva, tal como a sua inclinaçãoem um ponto específico. As funções que Leibniz considerou são atualmente chamadas de funções diferenciáveis. Em relação a este tipo de função, pode-se falar em limites ederivadas. Estes conceitos são medidas dos valores de saída ou de sua variação em relação aos valores de entrada, e formam a base do cálculo.
A palavra função foi, posteriormente, usada por Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos. Com o tempo foi-se ampliando a definição de funções. Os matemáticos foram capazes de estudar "estranhos" objetos matemáticos tais como funções que não são diferenciáveis em qualquer de seus pontos. Tais funções, inicialmente tidas como puramente imaginárias e chamadas genericamente de "monstros", foram já no final do século XX, identificadas como importantes para a construção de modelos físicos de fenômenos tais como omovimento Browniano.
Durante o Século XIX, os matemáticos começaram a formalizar todos os diferentes ramos da matemática. Weierstrass defendia que se construisse o cálculo infinitesimal sobre a Aritmética ao invés de sobre a Geometria, o que favorecia a definição de Euler em relação à de Leibniz. Mais para o final do século, os matemáticos começaram a tentar formalizar toda a Matemática usando Teoria dos conjuntos, e eles conseguiram obter definições de todos os objetos matemáticos em termos do