Vibracoes

Vibração Livre de Sist. c/Amortecimento Viscoso
O amortecimento representa a capacidade do sistema em dissipar energia. Como modelo mais simples de amortecimento se apresenta o amortecimento viscoso, assim chamado por representar a força dissipativa proporcionada por um fluido viscoso. Esta força tem como característica principal ser proporcional à velocidade relativa entre as superfícies em movimento quando existe um fluido separando-as.
A força de amortecimento viscoso tem como expressão
Fa = -cdx/dt, onde c é a constante de amortecimento.
Ao se aplicar o 2° axioma da mecânica, temos a equação

Vibração Livre de Sist. c/Amortecimento Viscoso

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Cuja equação característica é: mr 2 +cr+k=0.
Sistemas sub-amortecido, criticamente amortecido e superamortecido. Se o valor de c faz com que o discriminante Δ da equação característica se anule, é dito constante de amortecimento crítico cc . Isto porque, é do sinal deste discriminante que depende a natureza das raízes: Δ > 0 implica em raízes reais enquanto que para Δ < 0 as raízes formarão um par complexo. Δ = 0, se apresenta como o limite entre estas duas situações distintas. Tem-se então c 2 -4mk=0 ou ainda (cc/2m) 2 –(k/m)=0 segue que: cc=2mn.
Fator de Amortecimento - A constante de amortecimento c dá uma indicação da relação entre a força de amortecimento e a velocidade relativa entre as partes em movimento.

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Ela, porém não proporciona uma visão da quantidade de amortecimento que atua sobre o sistema real, uma vez que uma força de amortecimento pode ser grande para um sistema e pequena para outro, dependendo, fundamentalmente das massas envolvidas e da rigidez. Define-se, então o fator de amortecimento que é uma quantidade adimensional e não depende da ordem de grandeza dos parâmetros do sistema, indicando expressamente o quanto o sistema está sendo amortecido. O fator de amortecimento