VETORES

GRANDEZA
FÍSICA
TUDO QUE PODE
SER MEDIDO.

GRANDEZA ESCALAR
• GRANDEZA DEFINIDA POR UM VALOR
NUMÉRICO E UNIDADE DE MEDIDA.

TEMPO

MASSA

ENERGIA

TEMPERATURA

GRANDEZA VETORIAL
• GRANDEZA DEFINIDA POR
MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO

VELOCIDADE

FORÇA

ACELERAÇÃO

VETORES

ORIGEM

EXTREMIDADE

REPRESENTAÇÃO DO
MÓDULO DE UM
VETOR

PROPRIEDADES
VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM PARALELOS OU
VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM PARALELOS OU
PERTENCEREM A MESMA LINHA.
PERTENCEREM A MESMA LINHA.

VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE TIVEREM A MESMA
VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE TIVEREM A MESMA
DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.
DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.

VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E
VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO.
SENTIDO.

CUIDADO!!!!!!!!

VETOR OPOSTO
Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário.

PRODUTO DE UM NÚMERO POR UM
VETOR

V



R a.V

é um vetor que possui módulo a vezes o módulo de V e seu sentido será:
-mesmo de V se a > 0
-Contrário ao de V se a < 0

Obs: Um número poderá modificar o módulo e/ou o sentido de um vetor, nunca sua direção.

QUAL É O VETOR RESULTANTE DO
SISTEMA DE VETORES ABAIXO?

MÉTODO DO POLÍGONO
Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do primeiro e assim sucessivamente.


R

O que ocorre se trocarmos a ordem dos vetores?


R

VETOR RESULTANTE NULO

REGRA DO PARALELOGRAMO

R

LEI DOS COSSENOS



R2 = V12 + V22 + 2.V1.V2.COS

CASOS PARTICULARES
VETORES DE MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO (α = 0º )

Vetores de mesma direção e sentidos contrários (180º)

VETORES PERPENDICULARES (90º)

RESULTANTE MÁXIMA E MÍNIMA
ENTRE DOIS VETORES.

RMAX V1  V2
RMIN  V1  V2

DECOMPOSIÇÃO
VETORIAL

y


F

Fy


Fx

x

Fy

Fx F . cos( )

F

Fy F .sen( )


Fx

F

Arranca o prego Entorta o prego RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Onde k é uma constante.

O