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RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS DE LIMTES Bruno leandro
a) Para calcular , observamos que, como numerador e denominador têm limite, sendo o segundo deles diferente de 0, pela propriedade sobre o limite do quociente, temos:

b) Para calcular , observamos que numerador e denominador têm limite, sendo ambos iguais a 0 e, portanto, não podemos aplicar a propriedade sobre o limite do quociente.
Como e , ambos, numerador e denominador, têm x=1 como raiz.
Fatorando os dois polinômios, temos: e pois e são as raízes do polinômio .
c) Para calcular , observamos que, como numerador e denominador têm limite, sendo o segundo deles diferente de 0, pela propriedade sobre o limite do quociente, temos:

logo,
d) Para calcular , observamos que, como numerador e denominador têm limite, sendo o segundo deles diferente de 0, pela propriedade sobre o limite do quociente, temos:

d) Para calcular , observamos que numerador e denominador têm limite, sendo ambos iguais a 0 e, portanto, não podemos aplicar a propriedade sobre o limite do quociente.
Como e , ambos, numerador e denominador, têm x=1 como raiz.
Fatorando os dois polinômios, temos: e Logo,

e) Para calcular , observamos que numerador e denominador têm limite, sendo ambos iguais a 0 e, portanto, não podemos aplicar a propriedade sobre o limite do quociente.
Como e , ambos, numerador e denominador, têm x=a como raiz.
Fatorando os dois polinômios, temos:

Logo,

f) Para calcular , observamos que numerador e denominador têm limite, sendo ambos iguais a 0 e, portanto, não podemos aplicar a propriedade sobre o limite do quociente.
Temos:

É conveniente observar que é o limite que define a derivada de f(x)=x3.
g) Para calcular , observamos que cada uma das parcelas não tem limite no ponto 1 e, portanto, não podemos aplicar a propriedade sobre o limite da soma.
Entretanto, temos que:

Logo,

h) Para calcular , observamos que numerador e denominador têm limite, sendo ambos iguais a 0 e, portanto, não