VA_Matematica_Aula_01_Tema_01

Matemática
Definição e conceito de função
Tema 01
Prof. Me Pedro Hiane

Para início de conversa

Conceito de função

Esquemas de Flechas: Usaremos a notação F:
A B para indicar que F é função de A em B

Continuando

Tipos de função

Funções
a é chamado de abscissa

b é chamado de ordenada

y

b

(a, b) a x

Exercícios Resolvidos
• Representar no seguintes pontos:
• A(2, 5)
• B(1, 1)
• C(0, 0)
• D(–4, 2)
• E(–3, –6)
• F(2, –5)
• G(6, 0)
• H(0, 6).

plano

cartesiano

os

Exercícios Resolvidos
Y
6
5
4
3

H

A

D
0

C

-6 -5 -4 -3 -2 -1

E

-2
-3
-4
-5
-6

B

G

1 2 3 4 5 6

F

X

Exercícios Resolvidos
Tipo F(x) = Ax + B

ou

y = Ax + B.

Gráfico = Reta
Função crescente A > 0 (positivo)
Função decrescente A < 0 (negativo)

Exercícios Resolvidos
A raiz da função do 1º grau F(x) = Ax + B é a raiz da equação Ax + B = 0. É o ponto onde o gráfico intercepta o eixo x.
Eixo y: o gráfico da função do 1º grau F(x) =
Ax + B intercepta o eixo y no ponto ( 0, B ).

Exemplo: faça o gráfico da função F  x   2 x  1

x
0
1
2

y
1
3
5

5
3
1

F 0   2 .0  1  1
F 1  2 .1  1  3
F 2   2 .2  1  5

0

1

2

Função Quadrática ou do 2º grau
Tipo:
ou

F(x) = Ax2 + Bx + C y = Ax2 + Bx + C

Gráfico: Parábola
para cima A  0
Concavidade:
para baixo A  0

O gráfico de uma função do 2º grau intercepta o eixo y no ponto de ordenada C.
O esboço do gráfico de uma equação do 2º grau pode ser:
A> 0
∆>0
y

C x1 x2 x O esboço do gráfico de uma equação do 2º grau pode ser:
A> 0
A> 0
∆=0
∆<0 y y
C

C

x1 x x

Funções Exponenciais
Consideremos a função f  x   2
Podemos obter o gráfico f através de uma tabela: x x

y

–3
–2
–1
0
1
2
3

1

8

1

4
1
2

1
2
4
8

Funções Exponenciais
8

4
2
1
1

–3

–2

–1

0

21

41

8

1

2

3

Vamos Praticar

Equações do 1º Grau: ax + b = 0
Exemplo:

4x – 8 = 0
3x + 5 = 0

Equações do 2º Grau:
Resolução:
2

 b  b  4ac x 2a
Fórmula de Bhaskara

ax2 + bx + c = 0

x2

a) – 5x + 6 = 0 a=1 b = –5 c=6  b     5