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CADERNOS SÉRIES

PROF MARCO A BRASIL

A LINGUAGEM MATEMÁTICA:

CADERNOS

PROF MARCO A BRASIL

UNIDADE A: SÉRIES NUMÉRICAS

CADERNO 1 : SEQUÊNCIAS

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UNIDADE A: SÉRIES NUMÉRICAS

CADERNO 1 : SEQUÊNCIAS

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SUMÁRIO
CONTEÚDOS
CADERNO 1
§1
§2
§3
§4
§5
§6
§7
§8
§9
§ 10
§ 11
§ 12

𝑻:
( * ):

SEQUÊNCIAS
Notações Básicas
Formando Sequências
Soma de uma PA finita
Soma de uma PG finita
Limite de uma Sequência
Proposições Fundamentais I
Propriedades Operacionais dos Limites I
Propriedades Operacionais dos Limites II
Propriedades Operacionais dos Limites III
Sequências Limitadas
Sequências Monótonas
Atividades de Estudos

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TÓPICO AUXILIAR DE ESTUDO

Conteúdo Optativo

UNIDADE A: SÉRIES NUMÉRICAS

CADERNO 1 : SEQUÊNCIAS

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CADERNO 1

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1

SEQUÊNCIAS

Uma Sequência ou Sucessão é toda lista ordenada de números reais.
É uma lista de 𝑛 números, 𝑛 inteiro e positivo, dispostos de modo que reconhecemos qual é o 1º termo, o 2º termo, o 3º termo e, assim sucessivamente.
Os números inteiros e positivos indicam a ordem de colocação dos termos, ou elementos, na sequência e os valores que se sucedem devem obedecer a uma regra previamente definida ou certa disposição tabular.
É uma lista ordenada { uma função que associa a cada 𝑛  um, número real 𝑎 ( 𝑛 ) =
.

,

que pode ser interpretada como
= { 1, 2, 3, . . . , 𝑛, . . .} um, e somente

DEF 1:
Uma sequência de números reais é uma função real cujo domínio é o conjunto dos números inteiros e positivos ℕ∗ = { 1, 2, 3, . . . , 𝑛, . . .} .
É uma função:

𝑎:

tal que:

1 ⟼
2
3

𝑎 ( 1 ) = 𝑎1
𝑎 ( 2 ) = 𝑎2
𝑎 ( 3 ) = 𝑎3

𝑛

𝑎 ( 𝑛 ) = an ,

O valor 𝑎 ( 𝑛 ), denotado an , 𝑛  é chamado termo de ordem n, termo geral, enésimo termo ou termo de ordem n da sequência.
DEF 2:
O Gráfico da sequência { an } é o conjunto dos pares ordenados (