Tranformadores

Exercício 1
Mostrar que a associação de transformadores de potencial da forma indicada na figura 1 funciona como um “filtro” de tensão de sequência zero.

Figura - Ligação de TP’s
A tensão Vmn da figura 1 é dada pela soma das tensões das bobinas das fases A, B e C:

()

As componentes de sequência podem ser representadas por:

()

onde

A tensão Vmn pode ser representada então por:

()

Agrupando os termos teremos:

()

Tendo em vista que o termo então: ()

Exercício 2
Mostrar que a associação de transformadores de corrente da forma indicada na figura 2 funciona como um “filtro” de corrente de sequência zero.

Figura -Ligação de TC’s

A corrente IS é a soma das correntes do secundário de cada TC que é dada por:

()

As componentes de sequência são dadas por:

()

A corrente IS pode ser representada por:

()

Agrupando os termos teremos:

()

Tendo em vista que o termo então: ()

Exercício 3

Mostrar, com a utilização do conceito de componentes simétricas, que, nos casos em que Z1=Z 2 ( impedância equivalente de sequência positiva igual à impedância equivalente de sequência negativa), o módulo da corrente de curto fase-fase é da ordem de 87% do módulo da corrente de curto circuito trifásico, calculados no mesmo ponto do sistema.
Na figura 3 pode ser verificado um curto circuito bifásico entre as fases b e c.

Figura -Curto circuito bifásico

Conforme figura 3, as condições de contorno são:

()

()

()

Utilizando as componentes simétricas teremos:

()

Utilizando matriz transformação inversa tem –se:

()

()

Utilizando as condições de contorno na equação 16 teremos:

()

()

()

Pelas equações 18 e 19 conclui-se que :

()

Em relação as tensões pode-se utilizar a condição de contorno da equação 13. Então: